Економіко-математичне моделювання

t
яка має k ступенів вільності.
a
σa
j
У матричній формі (16.76) матиме вигляд:
t j =
a j
2
σ C
, j = 1,
m , (16.77)
j
= t = , (16.76)
розр j
e jj
де Сjj – діагональний елемент матриці ( ) 1 −
′X
X ;
2
σ – дисперсія
e
залишків.
Величина σa j =
2
σ C називається стандартною оцінкою j-го
e jj
параметра моделі.
Знайдене за (16.77) значення tj порівнюють із значенням t .
k, α
Якщо tj >tk,α , то відповідна оцінка параметра економетричної моделі
є достовірною. Довірчі інтервали для параметрів bj побудуємо на
основі формули:
bj
= a j ± t j
2
σ C . (16.78)
e jj
Приклад 16.9. Перевірити гіпотези про значущість параметрів
економетричної моделі (приклад 16.1).
♦Розв’язування.
Висувається нульова гіпотеза
H0 : a j = 0; j = 0; 1; 2.
Перевірку цієї гіпотези здійснюємо за допомогою критерію
Стьюдента. Використовуючи формулу (16.76), обчислимо
розрахункове значення t для:
– параметра a0:
a0
t = .
розр
σa0
Значення a0 беремо з прикладу 16.1 ( a −0,
97
σ
з прикладу 16.6 ( 1,
33)
σ .
a =
0
504
0
= ), а значення a0
0,
97
t0 = t розр = = 0,
73.
1,
33
Табличне значення параметра t беремо з таблиці для рівня
значимості α = 0, 05 і числа степенів вільності
k = n − m −1
= 10 − 2 −1
= 7.
= t = 2, 36.
α
t табл k ,