Економіко-математичне моделювання

n
∑
10
∑
y y
i
i
i=
1 i=
1 30,
8
y = = = = 3,
08.
n 10 10
Знайдені значення підставимо у нашу формулу, внаслідок чого
коефіцієнт множинної детермінації матиме таке значення:
2 18, 354
R = = 0, 9796.
18, 736
Отже, 97,96 % загальної дисперсії пояснюється загальною
залежністю обсягу прибутку від вартості основних виробничих
фондів та затрат праці. І тільки 2,04 % загальної дисперсії не може
бути пояснено отриманою нами залежністю. Таким чином, можна
зробити висновок, що побудована модель статистично значима.
Тоді коефіцієнт множинної кореляції буде:
2
R = R = 0,
9796 = 0,
9897 .
Отримано досить високий коефіцієнт множинної кореляції. Це
свідчить про те, що зв’язок між величиною прибутку, вартістю
основних фондів i затратами праці досить тісний.
16.4.2. Парна кореляція
Коефіцієнти парної кореляції використовуються для
вимірювання сили лінійних зв’язків різних пар змінних (ознак) із
заданої множини. При цьому враховується, що зв’язок кожної пари
ознак знаходиться під впливом зв’язків всіх інших ознак між собою
та ознаками із окресленої пари. Парні коефіцієнти кореляції можна
визначити за формулою:
n n n
∑ ∑ ∑
n xiyi − xi yi
i= 1 i= 1 i=
1
ryx
=
. (16.45)
n n
2
n n
2
⎡
2 ⎛ ⎞ ⎤ ⎡
2 ⎛ ⎞ ⎤
⎢n∑xi −⎜∑xi⎟ ⎥⋅⎢n∑yi −⎜∑yi⎟
⎥
⎢⎣ i= 1 ⎝ i= 1 ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣ i= 1 ⎝ i=
1 ⎠ ⎥⎦
Розглянемо процедуру альтернативного обчислення парних
коефіцієнтів кореляції. Спочатку проведемо нормалізацію всіх
вхідних даних за формулами:
xj x
∗ y−y −
∗ j
y = ; x j = ; j = 1,
m,
(16.46)
σ σ
y x
488
j