Економіко-математичне моделювання

коефіцієнт кореляції у генеральній сукупності дорівнює нулю. Тобто
відсутній кореляційний зв’язок між у і х у генеральній сукупності.
Нам необхідно дослідити сумісність коефіцієнта кореляції r із нашої
вибірки з нульовою гіпотезою.
Отже, маємо: нульова гіпотеза Но:rген = 0, альтернативна гіпотеза
Н1:rген ≠ 0.
Далі для заданої вибірки з k=n–2 ступенями вільності
обчислимо значення статистики для критерію Стьюдента:
r n −20, 9286 10 −2
t емп = = = 7, 1691.
2
1−
r 1− 0, 8626
Для заданої ймовірності, наприклад, Р=0,95 і k ступенів
вільності знаходимо табличне значення t kp = 2306 . .
Якщо tемп ≥ tkp
, то із надійністю Р=0,95 гіпотезу Но необхідно
відкинути і прийняти альтернативну гіпотезу Н1 про існування
залежності між цими випадковими величинами. Оскільки в нашому
прикладі tемп ≥ tkp
,тому нульова гіпотеза відхиляється і приймається
альтернативна. Отже, у 95 % вибірок із генеральної сукупності
коефіцієнт кореляції не дорівнює нулю.
Далі виконаємо перевірку нульової гіпотези відносно оцінки b,
Но: b=0, проти альтернативної Н1: b ≠0. Для цього знаходимо
емпіричне значення за формулою:
b 1, 2114
t емп = = = 8, 4595.
σ 0, 1432
в
Оскільки емпіричне значення t більше критичного (tемп > tкр),
тому нульова гіпотеза відхиляється і робиться висновок, що кутовий
коефіцієнт b розрахований за окресленою вибіркою вважається
статистично значущим з ймовірністю Р =0,95.
9. Перевірка адекватності побудованої економетричної моделі.
Для оцінки рівня адекватності побудованої економетричної
моделі експериментальним даним використовуємо критерій Фішера
F, основу якого складає формула:
2
r n−m −1 0, 8626 10 −1−1 F = ⋅ = ⋅ = 50, 2242 .
2
1−r m 1−0, 8626 1
Отже, Fрозр. = 50,2242.
Знайдемо табличне значення даного кретерію (F табл.), для рівня
надійності Р=0,95 та числа ступенів вільності:
462