Економіко-математичне моделювання

Отримане значення коефіцієнта кореляції вказує на ступінь
тісноти зв’язку між вибраними факторами у вигляді прямолінійної
залежності.
Значення коефіцієнта детермінації показує, що 86,26 % варіація
прибутку підприємств регіону пояснюється за рахунок варіації
основних фондів. На долю неврахованих та випадкових факторів
припадає лише 13,74 %.
7.Знаходження довірчих інтервалів для оцінок.
Знаходження довірчих інтервалів для оцінок а та b почнемо із
обчислення граничних похибок оцінок:
Δ a =σ atp , Δ b =σ btp, 2 2
де σa, σ b – відповідно дисперсії для оцінок а та b, які в свою чергу
обчислюються за формулами:
2
n
2 2
∑ xi
σнепоясн.
i=
1
181, 51⋅ 0, 2577
a
n
2
a
σ = = = 0. 3716, σ = 0, 3716 = 0, 6096.
10 ⋅12,
589
n x x
∑
i=
1
( − )
i
Далі знайдемо
σ =
σ 02577 ,
= = 0, 0205; σ = 0, 1432,
2
2
непоясн
в 10
2
∑(
xi−x) i=
1
12, 589
и
Δ =σ ⋅ t = 0. 6096⋅ 1, 65 = 1, 0058,
a a p
Δ b =σb⋅ t p = 0. 1432 ⋅ 1, 65 = 0, 236.
Отже, нами отримано такі інтервали довіри для оцінки α:
α ∈[ a −Δ a;a+Δ a]
,
α∈ −1, 8989 −1, 0058; − 1, 8989 + 1, 0058 ,
для оцінки β:
α∈ −
[ ]
[ 2, 9047;0, 8931]
,
β∈[ b −Δ b;b+Δ b]
,
[ 1, 2114 0, 1432; 1, 2114 0, 1432]
β∈ − + ,
1, 0632 ≤ β≤ 1, 3546.
8. Перевірка нульових гіпотез відносно коефіцієнта кореляції та
кутового коефіцієнта.
Знайдений коефіцієнт кореляції є випадковою величиною.
Виконаємо для нього перевірку нульової гіпотези, відповідно до неї
461