You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Для порівняння альтернативних моделей і вибору виду функції<br />
використовуємо тест Бокса-Кокса. Цей тест припускає таке перетворення<br />
масштабу спостережень у, при якому забезпечувалась би можливість<br />
безпосереднього порівняння суми квадратів відхилень (СКВ) в<br />
лінійній та логарифмічній моделях. Процедура містить такі етапи:<br />
1. Вираховується середнє геометричне значення у для<br />
вибірки. Оскільки воно співпадає з експонентою середнього<br />
арифметичного ln(y), тому якщо нами оцінено логарифмічну регресію<br />
і отримано середнє значення залежної змінної, то необхідно<br />
вирахувати тільки експоненту від цього значення.<br />
2. Перераховуються спостереження у шляхом їх ділення на<br />
∗ yi<br />
значення середнього геометричного, тобто yi<br />
= , де yi –<br />
yгеом.<br />
значення і-го спостереження; i<br />
y∗ – перераховане значення для і-го<br />
спостереження; y – середнє геометричне значення у.<br />
геом.<br />
3. Оцінюється регресія для лінійної моделі з використанням<br />
y ∗ замість у в якості залежної змінної і для логарифмічної моделі з<br />
i<br />
замість ln(y); у всіх інших відношеннях<br />
параметри моделі залишаються незмінними. Тоді значення СКВ для<br />
двох регресій можна порівняти і, як наслідок, модель з меншою<br />
сумою квадратів відхилень забезпечує кращу відповідність.<br />
4. Для того, щоби перевірити, чи не забезпечує одна із<br />
моделей значення кращої відповідності, можна обчислити величину<br />
N<br />
ln Z , де N – число спостережень; Z – відхилення значень СКВ у<br />
2<br />
2<br />
перерахованих регресіях. Окреслена статистика має розподіл χ з<br />
однією степенню вільності. Якщо вона перевищує рівень значущості,<br />
то робиться висновок про наявність значної різниці оцінювання.<br />
використанням ln( y ) ∗<br />
15.9. Алгоритм побудови економетричної моделі<br />
та оцінка її достовірності<br />
Розглянемо алгоритм побудови економетричної моделі на<br />
прикладі впливу вартості основних виробничих фондів підприємств<br />
регіону на обсяг отриманого прибутку (умова прикладу 15.1) з<br />
допомогою таких кроків.<br />
1. Специфікація моделі. Проведемо специфікацію моделі з<br />
допомогою діаграми розсіювання (рис. 15.3.3). Як бачимо, можна<br />
зробити припущення про існування між вибраними змінними лінійної<br />
форми зв’язку: ˆy = a+ bx.<br />
457
Change language