Економіко-математичне моделювання

1) лінійна Y = a + b ⋅ x ,
2) парабола
2
Y = a + b ⋅ x + c ⋅ x ,
3) поліноміальна = ∑ ⋅
=
n
4) степені 1/2
i
Y ai
x ,
i 1
Y = a + b ⋅ x ,
5) логарифмічна Y = a+ b⋅ ln( x)
,
6) степенева
b
Y = a⋅x або Y exp a bln ( x)
7) степенева
456
( )
=
c
Y = a + bx ,
+ ,
Y = exp a + b ⋅ x ,
Y = exp a + b / x ,
8) експонента ( )
9) експонента ( )
10) експонента Y exp( a b x )
= + ⋅ ,
2
11) експонента Y exp( a b x c x )
= + ⋅ + ⋅ ,
= + ⋅ ⋅ ,
13) гіпербола
14) гіпербола
Y = a + b / x ,
Y = 1/
( a+ b⋅ x)
,
Y = 1/
a+ b/ x ,
12) експонента Y a b exp[ c x]
15) гіпербола ( )
16) гіпербола Y 1/
( a b x)
= + ⋅ ,
( )
17) гіпербола Y 1/
a b ln( x)
18) гіпербола Y a 1/
( b c x)
= + ⋅ ,
= + + ⋅ ,
19) оптимуму
2
Y = 1/
( a+ b⋅ x+ c⋅ x ) ,
20) оптимуму
2
Y = x/ ( a+ b⋅ x+ c⋅ x ) ,
21) логістична Y a b/ ( 1 exp( c d x)
)
= + + + ⋅ ,
22) лінійна з синусом Y = a+ b⋅ x+ c⋅ sin( d + e⋅ x)
.
Більшість моделей приводиться до лінійної моделі U = a + b ⋅V
2
або параболи U = a + b ⋅V
+ c ⋅V
шляхом попередньо автоматично
виконаного перетворення значень змінних (крім моделей 7, 12, 18, 21,
22, які обчислюються ітераційним способом):
4. v = x u = y
i i i 13. v i = 1/
( xi)
u = y i i
5. vi = ln( xi)
u = y 14. v = x u = 1/
y
i i
i i
i
i
6. vi = ln( xi)
u = y i i 15. v i = 1/
( xi)
u = 1/
y
i
i
8. v = x i i ui = ln( yi)
16. v = x u = 1/
y
i i
i
9. v i = 1/
( xi)
ui = ln( yi)
17. vi = ln( xi)
u = 1/
y
i
i
10 v = x u = ln(
y ) 19. v = x u = 1/
y
i i
i
i i
i
i
11. v = x u = ln(
y ) 20. v = x u =
x / y
i i
i
i
i i
i i i