Економіко-математичне моделювання

{ , i 1,
n}
ei = . Розглянемо більш прості критерії перевірки якості
лінійної економетричної моделі.
1. Середня помилка прогнозу (СП):
1
( )
1
n ei
СП e = е = ∑ .
n i=
n
(15.53)
Окреслена величина характеризує ступінь зміщення прогнозу і
для правильного відображення наявного зв’язку між у та х потрібно,
щоби lim e = 0.
n→∞
2. Дисперсія помилок Var(e) розраховується за формулою:
( ) ( ) 2
2 1
1
n
var e =σ e =
а стандартне відхилення σе:
∑ ei n i=
−e
, (15.54)
σ e = var ( e)
. (15.55)
Цей критерій виміряє ступінь розсіяння значень змінної
величини навколо свого середнього значення.
Оскільки для випадку лінійної регресії e = 0,
то
1 2 ( )
1
n
var e = ∑ ei
.
n i=
3. Середнє абсолютне відхилення (САВ):
(15.56)
1
( )
1
n
CAB e = ∑ ei − e .
n i=
4. Середня абсолютна помилка (САП):
(15.57)
1
( )
1
n
САП e = ∑ ei
n i=
5. Середній квадрат помилок (СКП):
. (15.58)
( )
1 2
1
n
СКП е = ∑ ei
.
n i=
(15.59)
6. Середнє процентне помилки (СПП):
n 1 ei
СПП ( e ) = ∑ ⋅100%
n i= 1 yi
(15.60)
є показником незміщеності прогнозу. Для якісних моделей він має
бути досить малим і не перевищувати 5 %.
448