Економіко-математичне моделювання

Рис. 15.7.2. Структура нормального розподілу оцінки b.
CBb
=
447
σ
e
( )
n⋅var x
де СВb – стандартне відхилення оцінки b.
Враховуючи структуру нормального розподілу, більшість оцінок
параметра b буде знаходитися в межах двох стандартних відхилень
від bo за умови, що вірна гіпотеза Ho: b=bo.
Різниця між оцінкою регресії і гіпотетичним значенням b−b0 Z = = ,
Стандартне відхилення величини b
CBb
CBв nVar(
x)
де Z – число стандартних відхилень між регресійною оцінкою і
гіпотетичним значенням bo.
Отже, отримаємо:
b − b0
− t kp <
< t kp.
стандартна помилка (b)
Припустимо, що отримано n прогнозних (розрахункових)
значень{ ˆy i ,i = 1,n}
, які відповідають сукупності фактичних даних
{ y,i i 1,n}
Функція густини
ймовірності для b
b0-2CB0 b0 b0+2CB0 b
σ e
= ,
= і, як наслідок, маємо відповідно множину помилок
,