Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Розділ 15. Моделі парної регресії<br />
та їх економетричний аналіз<br />
Функціональні та технічні можливості сучасних засобів<br />
обчислювальної техніки перетворили багатовимірний статистичний<br />
аналіз із теоретичного розділу математичної статистики на могутній<br />
інструмент прикладних досліджень соціально-економічних явищ і<br />
процесів, яким властива багатовимірність параметрів, що їх<br />
описують. Основу багатовимірного статистичного аналізу складають<br />
методи регресійного аналізу.<br />
Під регресією розуміють односторонню стохастичну залежність<br />
однієї випадкової змінної від другої чи декількох інших випадкових<br />
змінних. Таким чином, регресія встановлює відповідність між<br />
випадковими змінними. Наприклад, при визначенні залежності<br />
обсягу податкових надходжень (y) від ставки податку (х) мова йде<br />
про визначення одностороннього зв’язку, тобто про регресію. Обидві<br />
змінні є випадковими. Кожному значенню х відповідає множина<br />
значень у і навпаки, кожному значенню у відповідає множина значень<br />
х. Отже, маємо справу із статистичним розподілом значень х і у. Тому<br />
ми повинні знайти стохастичну залежність між у і х. Одностороння<br />
стохастична залежність виражається за допомогою функції, яка на<br />
відміну від строгої математичної залежності називається функцією<br />
регресії чи просто регресією.<br />
Суттєвою різницею між строгою функціональною залежністю та<br />
функцією регресії є те, що у першому випадку аргумент (незалежна<br />
змінна) повністю визначає значення функції і для неї існує обернена<br />
(наприклад, функція у=х 2 , тоді x = y ). Функція регресії цією<br />
властивістю не володіє. Тільки в граничному випадку, коли<br />
стохастична залежність переходить у функціональну, перехід одного<br />
рівняння регресії в друге стає можливим, тобто починає проявлятися<br />
властивість зворотності. Отже, якщо між явищами відсутній<br />
функціональний зв’язок, а є тільки стохастичний, то функція регресії<br />
буде незворотною. Це зумовлено, по-перше, самою структурою<br />
явища, яке визначає напрямок зв’язку; по-друге, формулюванням<br />
задачі дослідження, при якому досягається визначена мета: як за<br />
значенням однієї змінної, що вибрана аргументом, передбачити<br />
відповідне значення другої (функції); по-третє, способом<br />
вимірювання відхилень емпіричних точок. Виходячи з<br />
вищенаведеного, встановлюється регресія у на х чи х на у, залежно від<br />
415
Change language