Економіко-математичне моделювання

де u1 i u2 – збурення для відповідних змінних. Для існування
рівноваги на ринку необхідно, щоб виконувалася умова q1= q2. Отже,
однопродуктова модель ринку матиме вигляд:
⎧q1
= f ( P,
u1)
,
⎪
⎨q2
= f ( P,
u2
) ,
(14.3)
⎪
⎩ q1
= q2.
У деяких випадках адекватного представлення факторів, які
впливають на пропозицію і попит, враховують фактор часу t. Якщо
q1t, q2t і Pt означають відповідно попит, пропозицію і ціну протягом
періоду t, тоді модель матиме такий вигляд:
⎧ q1t
= f ( Pt
, u1t
) ,
⎪
⎨q2t
= f ( Pt
−1,
u2t
) ,
(14.4)
⎪
⎩ q1t
= q2t.
Тут ціна Pt-1 періоду t–1 визначає пропозицію q2t періоду t.
Аналогічно ціна Pt періоду t визначає пропозицію q2t+1 періоду t+1 і
т.д. Отже, у цій моделі на відміну від попередньої, попит у періоді t
залежить від ціни в цьому самому періоді, а пропозиція у періоді t
залежить від ціни попереднього періоду ( −1)
394
t . Описувана модель
відома в економічній літературі під назвою «павутиноподібна
модель» (рис. 14.2.2).
Ламана АВС має вигляд павутини. Залежно від форми кривих
пропозиції S та попиту D вона може збігатися до точки рівноваги
( ) 0 0 q , p або не збігатись до неї.
Побудуємо економетричну модель більш складного
економічного процесу, зміст якого полягає у:
1) споживання є зростаюча функція від наявного доходу, але
зростаюча меншими темпами, ніж ріст доходу;
2) обсяг інвестицій є зростаючою функцією національного
доходу і спадна функція характеристики державного регулювання
(норми процента);
3) національний дохід є сумою споживчих, інвестиційних і
державних закупок товарів і послуг.
Позначимо: t y1 – обсяг споживання, t y2 – обсяг інвестицій, t y3 –
обсяг національного доходу, t x1 – прибутковий податок, t x – норма
2
процента як інструмента державного регулювання, t x – державні
3
закупки товарів та послуг в момент часу t.