Економіко-математичне моделювання

y = ˆy+
u,
тобто y = f ( x)
+ u або y f ( x ,.., x ) u n +
= . (14.2)
1
Цей вид запису дозволяє інтерпретувати випадкову величину u
як змінну, враховуючи неправильну специфікацію функції, тобто
неправильний вибір форми рівняння, що описує залежність.
Завдяки введенню випадкової величини u змінна y також стає
випадковою, оскільки при заданих значеннях пояснювальних змінних
x 1,..,x n змінній y не можна приписувати або ставити у відповідність
тільки одне певне значення. Якщо, наприклад, ми вивчаємо
залежність обсягу податкових надходжень від величини ставки
податку, то задавши значення ставки податку, можна вказати
інтервал, в якому можуть знаходитися відповідні обсяги надходжень.
Економетрична модель базується на тісній єдності двох
важливих аспектів – якісного теоретичного аналізу існуючих
взаємозв’язків і емпіричної інформації. Теоретичний аспект
знаходить своє відображення у специфікації моделі, яка є
аналітичною формою економетричної моделі. Тобто специфікація
моделі складається з певного виду рівнянь чи функцій, що
використовуються для побудови моделей, має імовірнісні
характеристики, які властиві стохастичним залишкам моделі.
Важливе значення при побудові економетричних моделей має
групування окремих співвідношень у вигляді моделі. Будь-яка
математична модель є лише спрощеним формалізованим
відображенням реального об’єкта (явища, процесу). Вміння її
побудови полягає в тому, щоби сумістити якомога більшу
лаконічність параметризації моделі з достатньою адекватністю опису
саме тих сторін моделювання реальності, які представляють інтерес.
Кількість зв’язків, які включають до моделі, залежить від умов, за
яких ця модель будується, і від повноти пояснень, до яких ми
прагнемо. Наприклад, традиційна модель попиту та пропозиції
повинна пояснювати співвідношення між ціною і обсягом випуску,
характерних для деякого ринку. Вона містить три рівняння, а саме:
рівняння попиту, рівняння пропозиції та рівняння реакції ринку.
Побудуємо окреслену економетричну модель. Нехай q1 i q2 –
відповідно, кількість попиту і пропозиції деякого продукту у певний
час на заданому ринку; P – ціна за одиницю продукції. Величини q1 i
q2 залежать від P і ці залежності можна представити таким чином:
q = f ( P,
u ) – функція попиту,
1
1
q = f P,
u – функція пропозиції,
2
( )
2
393