Економіко-математичне моделювання

функцію його ціни, споживчого доходу та ціни на конкуруючі товари;
споживчі витрати можна визначити як функцію доходу, ліквідних
активів і попереднього рівня споживання; обсяг податкових
надходжень до бюджету буде залежати від отриманого прибутку та
ставки податку. При цьому, випадкова складова, яка бере участь в
кожному з цих співвідношень, відображає вплив на аналізований
результативний показник всіх неврахованих факторів і обумовлює
стохастичний характер залежності, а саме: навіть зафіксувавши на
певних рівнях значення пояснювальних змінних, наприклад, ціни на
сам товар і конкуруючі з ним, а також споживчий дохід, ми не
можемо очікувати, що тим самим однозначно визначиться попит на
цей товар. Іншими словами, переходячи в своїх спостереженнях
попиту від одного часового або просторового етапу до іншого, ми
виявимо випадкову варіацію величини попиту навколо деякого рівня
навіть при збереженні значень всіх факторів аргументів незмінними.
Економетричні моделі – важливий клас моделей, які пропонує
математика аналітику. З допомогою цих моделей описуються явища,
в яких присутні статистичні фактори, які не дають можливості
пояснювати їх в чисто детермінованому підході. Типові моделі такого
роду мають трендциклічну компоненту та випадкову складову. Хоче
того чи ні, аналітик не може виключати випадкову складову і
повинен будувати свої прогнозні висновки, враховуючи їх наявність.
Введемо випадкову змінну u, яка включає в себе частину
варіації результативного показника y, яка не пояснюється
незалежними змінними. Тобто між розрахованими за моделлю
значеннями i ˆy та фактичними yi будуть спостерігатися
відхилення ui:
u ˆ
i = yi − y або yi = ˆyi
+ ui,
(14.1)
де і – індекс спостереження, i = 1,n.
Випадкову величину u назвемо збуренням (залишком,
відхиленням). Її значення можуть змінюватися від одного
спостереження до іншого. Наприклад, при вивченні залежності
національного доходу від капітальних вкладень збурююча змінна
включала би в себе вплив на національний дохід таких факторів, як
число працюючих у сфері виробництва, продуктивність праці,
використання основних фондів і т. д., а також інші випадкові чинники.
Таким чином, найпростішу економетричну модель можна
представити таким чином:
392