Економіко-математичне моделювання

Приклад 13.7. Користуючись критерієм Ходжеса-Лемана, знайти
розв’язок прикладу 13.1, якщо відомі ймовірності станів {0.2; 0.15;
0.3; 0.25; 0.1} та значення «параметрів оптимізму» {0.3; 0.6;
0.8}.Поклавши в основу розрахунків формулу (13.9) і
використовуючи результат прикладу 13.5, розв’язок задачі
представимо таблицею 13.7.
Таблиця 13.7
Альтерн.
5
∑ p jV( a i,Sj) max V ( ai
, S j )
j=
1
j
384
α
5
∑
j=
1
p
j
V
( a , S ) + ( 1 − α)
maxV
( a , S )
i
j
α=0.3
min
i α=0.6
min
i α=0.8
min
i
a1 15,5 29 24,95 20,9 18,2
a2 16,05 26 23,015 20,03 18,4
a3 12,75 24 20,625 min 17,25 min 15,0
a4 16,35 30 25,905 21,81 19,08
a5 19,15 30 26,745
23,49
j
i
j
21,32
Результати отриманих розрахунків у табл. 13.7 за критерієм
Ходжеса-Лемана для всіх значень α показують, що оптимальною
альтернативою буде а3.
Розглянемо можливі часткові випадки критерію Ходжеса-
Лемана:
• α=1, отримуємо формулу критерію Байєса;
• α = 0, отримуємо формулу критерію Вальда.
Оцінюючи необхідну початкову інформацію критерію Ходжеса-
Лемана, можна зробити висновок про ступінь його складності.
Основним недоліком розглянутого критерію є те, що в його алгоритмі
використовується багато суб’єктивних факторів.
13.8. Питання для самоконтролю
1. Сформулюйте основні причини невизначеності.
2. За допомогою чого задається вхідна інформація при
прийнятті рішень в умовах невизначеності?
min