Економіко-математичне моделювання

Аналогічно для найбільш песимістичних припущень вибрана
альтернатива відповідає ( i j)
i j
379
{ }
max min V a ,S . (13.3)
Критерій Гурвіца встановлює баланс між випадками крайнього
оптимізму й крайнього песимізму, порівнюючи обидві альтернативи з
допомогою відповідних коефіцієнтів α, та (α–1), де 0≤ α ≤1. Якщо
V a , представляє прибуток, то вибираємо альтернативу, яка дає
( )
i S j
{ ( i j) } ( 1 ) ( i j)
{ }
R4= max⎡αmax V a ,S − −α min V a ,S ⎤.
(13.4)
i ⎢⎣ j j
⎥⎦
У випадку, коли ( i j ) S , a V представляє втрати, критерій вибирає
альтернативу, яка дає
R4= min⎡α min{ V( a i,Sj) } + ( 1−α)
max{ V( a i,Sj) ⎤ } . (13.5)
i ⎢⎣ j j
⎥⎦
Параметр α є показником оптимізму (ступенем впевненості):
при α=1, критерій дуже оптимістичний; при α = 0 – дуже
песимістичний. Значення α(0 ≤α ≤ 1) може визначитися залежно від
характеру особи, яка приймає рішення, тобто що їй більш характерно:
песимізм чи оптимізм. Чим складніша господарська ситуація, чим
більше в ній хоче підстрахуватись ОПР, тим ближче до нуля
вибирається α. Якщо α наближається до нуля, то збільшується
невпевненість при досягненні успіху. Використання окресленого
критерію ускладнюється при відсутності достатньої інформації про
величину параметра α, який в силу суб’єктивних причин при різних
рішеннях і в різних ситуаціях набуває різних значень. При
відсутності інформації про яскраво виражений характер особи α
приймається рівним 0,5.
Припустимо, що α = 0, тобто ОПР має мало надії на
сприятливий наслідок, тоді отримаємо:
{ ( ) ( ) ( ) } 0 i j 1 0
i j ( i j)
{ }
R = max ⋅ maxV a ,S + − ⋅ minV a ,S = max min V a ,S = R .
4 2
i j j i j
При абсолютній впевненості в досягненні успіху (значення α
приймаємо за 1) маємо крайній оптимізм:
{ ( ) ( ) ( ) } i j i j ( i j)
{ }
R4= max 1⋅ maxV a ,S + 1−1 ⋅ minV a ,S = maxmax V a ,S .
i j j i j