Економіко-математичне моделювання

Приклад 13.3. Користуючись критерієм Севіджа, знайти
розв’язок прикладу 13.1.
♦Розв’язування.
Відповідно до умови прикладу 13.1 матриця V ( a ) i , S j відображає
втрати. Отже, для цього випадку має місце формула:
W a ,S = V a ,S − min V a ,S , k = , .
( i j) ( i j) ( k j)
378
k
{ } 15
Знайдемо числові значення:
minV a,S = 4; minV a,S = 5;
k
k
{
{
(
(
k
k
1) }
3) }
{ k
{ k
( k
( k
2)
}
4)
}
min{ V ( a k ,S 5 ) } = 5, k
Тоді шукана величина ризику ( a )
k = 15 , .
( a )
W , =
i S j
min V a ,S = 6; min V a ,S = 12;
W i , S j матиме вигляд (табл. 13.3).
Таблиця 13.3
{ }
S1 S2 S3 S4 S5 max W ( a i,S j)
j
a1 0 17 9 4 24 24
a2 6 13 20 0 5 20
a3 4 14 0 12 0 14
a4 26 23 2 2 11 26
a5 11 0 24 10 4 24
Отримуємо, R min { ; ; ; ; }
3 = 24 20 14 26 24 = 14.
← min
i
Отже, найкращою альтернативою знову виявилася а3. ♦
Розглянутий критерій досить часто використовується в
практичній діяльності при прийнятті управлінських рішень на
тривалий період. Наприклад, при розподілі капітальних вкладень на
перспективу він дає добрі результати.
13.4. Критерій Гурвіца (критерій оптимізму-песимізму)
Критерій Гурвіца в своєму алгоритмі охоплює декілька підходів
до прийняття рішень: від найбільш оптимістичного до найбільш
песимістичного.
При найбільш оптимістичному підході можна вибрати
max max V a ,S , де V ( a , ) є виграшем
{ }
альтернативу, яка дає ( i j)
(прибутком).
i j
i S j