Економіко-математичне моделювання

які є складовими оптимального планування. Тобто раціональні
рішення в умовах ризику є оптимальними.
За наявності ризику, а отже, й невизначеності, під
збалансованим планом уже недостатньо розуміти план, узгоджений із
внутрішніми та зовнішніми параметрами лише за усередненими
очікуваними об’ємними показниками, оскільки їх дійсні значення
можуть істотно відрізнятися від очікуваних. Тут необхідно
враховувати варіацію невизначених параметрів і частоти, з якими
вони потрапляють у певний інтервал.
Одним із основних способів підвищення ступеня збалансованості
плану в умовах невизначеності є формування необхідних резервів.
Для прийняття рішень в умовах невизначеності вхідна
інформація задається у вигляді матриці, стрічки якої відповідають
можливим альтернативам, а стовпці – станам систем.
Кожній альтернативі та кожному стану системи відповідає
результат (наслідок), який визначає виграш (або втрати) при виборі
альтернативи й реалізації стану. Отже, якщо аі представляє
альтернативу і ( i = 1,n),
Sj представляє можливий стан j ( j = 1,
m)
, то
a V , описує відповідний результат. У загальному випадку
( ) i j S
( a )
V i , S j може бути неперервною функцією аргументів аі і Sj.
У дискретному випадку вказані дані представляються матрицею:
а1 ( ) , a
S1 Sm
1 1 S V V ( a1
, Sm
)
ат ( a , S )
V a ,
V n 1 ( n Sm
)
Така форма представлення в подальшому буде використовуватися
при розгляді критеріїв прийняття рішень в умовах невизначеності.
13.1. Критерій Лапласа
Критерій Лапласа використовується при умові, коли ймовірності
можливих станів систем невідомі, тобто в умовах повної
невизначеності. Він базується на використанні принципу
недостатнього обґрунтування, який стверджує, що стани системи
S , S ,..., S мають рівні ймовірності. Враховуючи вищесказане,
1 2 m
374