Економіко-математичне моделювання

Перейдемо до розгляду конкретної фінансової ситуації, яка
полягає у формуванні оптимального портфеля цінних паперів з
такими вхідними даними:
i = 1,
4 , j = 1,
5,
x 10 =2,5 грн., x 20 =3,0 грн., x 30=4,0
грн.,
x 40 =6,0 грн.; Р1=0,1 , Р2=0,2 ,Р3=0,25 , Р4=0,2 , Р5=0,25;
⎡27 , 26 , 27 , 23 , 28 , ⎤
⎢
32 , 38 , 31 , 35 , 34 ,
⎥
x ⎢ ⎥
⎣
⎡ ij ⎦
⎤ =
.
⎢50 , 42 , 41 , 45 , 47 , ⎥
⎢ ⎥
⎣69 , 67 , 65 , 62 , 63 , ⎦
Взявши в основу обчислень формулу (12.18), отримаємо
розподіл прогнозних приростів доходів у процентному виразі (табл.
12.5). Далі, користуючись формулами (12.19) і (12.20), отримаємо
значення сподіваного приросту та величини ризику з кожного виду
акцій (табл. 12.5).
Таблиця 12.5
Аналіз розподілу приростів доходу акцій i їх характеристики
Акції
1
2
3
4
Ймовірність
ситуації
Приріст доходу акцій залежно від ситуації, yij
В1 В2 В3 В4 В5
8,0
6,67
25,0
15,0
4,0
26,67
5,0
11,67
8,0
3,33
2,5
8,33
369
16,0
16,67
12,5
3,33
12,0
13,33
17,5
5,0
Р1=0,1 Р2=0,2 Р3=0,25 Р4=0,2 Р5=0,25
Сподіваний
приріст
доходу, i y
9,8
13,5
11,0
7,83
Ризик
σі
4,09
8,19
7,47
3,77
Розглянемо аналіз шести можливих варіантів структури
портфеля цінних паперів, включаючи в кожний два види акцій:
портфель-1 містить акції першого та другого виду; портфель-2 –
першого та третього; портфель-3 – першого і четвертого, портфель-4
– другого та третього, портфель-5 – другого і четвертого, портфель-6
– третього та четвертого. В основу алгоритму покладено формули
(12.24) і (12.30), при цьому будемо дискретно змінювати структуру
портфеля щодо коефіцієнтів аі (і=1, 2, 3,4) з кроком ± 0,1. Отримані
числові результати подамо у вигляді табл. 12.6.