Економіко-математичне моделювання

Етап 3. Для кожного наступного стану ( τ = 0,
1)
B τ обчислюємо
максимально очікуваний приріст прибутку:
U = max U ; τ= , ; j = , , .
τ { τ,j}
01 012
j
Наприклад, { } { }
U1 = max U τ,j
j
= max 42, 96; 19, 96 = 42, 96.
Етап 4. Повернувшись у початковий стан А, вибираємо таку
ОП
U = max U .
вітку, яка дає максимально очікуваний приріст: { }
Таким чином, ми отримаємо оптимальну стратегію прийняття
інвестиційного рішення. У нашому випадку маємо:
ОП
U = max 380 , ; 4296 , = 4296 , .
ф
{ }
Отже, аналіз показує, що найбільший очікуваний приріст
прибутку становитиме 42,96 млн. грн. Звідси, оптимальною
альтернативою буде замовлення дослідження щодо прогнозу ринку
попиту. Незалежно від висновку, інвестору необхідно вкласти кошти
у впровадження виробництва продукції П2. Зазначений висновок
пояснюється тим, що, при прийнятті позитивного прогнозу щодо
ринку попиту (подія Q1), ми потрапимо на вітку С1Д6 (випуск
продукції П2), а у випадку негативного висновку (подія Q2) –
переходимо на вітку С2Д9 (випуск продукції П2), оскільки найбільша
очікувана корисність буде 42,96 млн. грн.
12.5. Оптимізація структури портфеля цінних паперів
та оцінка ризику
Методику оптимізації структури портфеля цінних паперів та
оцінки ризику представимо з допомогою такого алгоритму. Введемо
позначення: i – індекс виду акцій, i = 1,
n,
j – індекс ситуації на ринку
цінних паперів, j = 1,
m ; x i 0 – ціна придбання акції i-го виду в
конкретний період; xij – прогнозна ціна акції i-го виду при реалізації jої
ситуації; Pj – суб’єктивна ймовірність настання j-ої ситуації,
m
∑
j=
1
P
j
= 1;
Bj – подія, що означає настання j-ої ситуації на ринку
цінних паперів.
Представимо вхідні параметри аналізу структури портфеля
цінних паперів у матричній формі (табл. 12.4).
361
ф
ф