Економіко-математичне моделювання

позначимо стани: А – початковий стан, F1,…,F15 – кінцевий стан, В, С,
Д – стани чи точки розгалуження.
Лінія, що йде від початкової події до будь-якої кінцевої,
називається повним шляхом (АВ0С0Д1 – повний шлях). Відрізок між
двома подіями назвемо віткою (С1Д5 – вітка). Як бачимо, процедура
прийняття рішень включає події трьох видів: події, що залежать від
рішення інвестора (замовлення дослідження, вибір продукції) – це дії;
події, що є наслідками рішень інвестора, але на характер яких він не
може вплинути; події, коли інвестор не може вплинути на результати
висновків замовленого дослідження, назвемо просто подіями.
Із події А виходять дві вітки (дії): l0 – інвестор не робить
замовлення на дослідження та lі – замовляє дослідження. Вони є
змінними процесу прийняття рішень і складають множину
L = l , τ = 0,
1 . Із стану В1 виходять дві вітки, які означають такі
{ }
τ
події: Q1 – дослідження передбачає успіх і Q2 – передбачає невдачу.
Зі стану В0 виходить вітка, яка має лише формальне значення, Q0
(фіктивна подія). На ці події інвестор вплинути не може. Позначимо
Q = Qj
, j = 0,
1,
2 .
окреслену сукупність подій як множину { }
Із станів С0, С1 і С2 виходять по три вітки, які відображають
події: Z0 – випуск продукції П0 триває; Z1 – перехід інвестування на
випуск продукції П1; Z2 – перехід інвестування на випуск продукції
П2. Вони є змінними процесу прийняття рішень і об’єднуються в
множину Z = { Z , k = 0,
1,
2}
. Продовжуючи аналіз станів, бачимо, що з
k
Д2, Д3, Д5, Д6, Д8, Д9 виходять по дві вітки, які позначають події: S1, S2,
відповідно, успіх і невдачу інвестора при переході на інвестування
випуску нового виду продукції. На завершення маємо, що із станів Д1,
Д4, Д7 виходить тільки по одній формальній вітці (S0), що свідчить
про відсутність альтернатив відносно успіху або невдачі випуску П0.
Згадані вище події не є змінними процесу прийняття рішень, їх
S = S , i = 0,
1,
2 .
i
множину позначимо через { }
Доповнимо «дерево цілей» числовими даними зміни річного
обсягу прибутку. Відповідно до умови задачі прибуток зміниться
таким чином: 0 – виробництво продукції П0 зберігається; +30 –
виробництво продукції П1 за наявності успіху; -3 – виробництво
продукції П1 за відсутності успіху; +50 – виробництво продукції П2 за
356