Економіко-математичне моделювання

12.4. Кількісний аналіз прийняття рішень
методом «дерева цілей»
У попередніх параграфах розглянуто критерії, що дають
можливість проводити аналіз вибору з множини одноетапних
альтернатив. Тобто господарське рішення, прийняте на перспективу,
не залежало від рішень, прийнятих у поточному моменті. В той же
час у практичній діяльності виробничих та інших структур досить
часто трапляються випадки аналізу багатоетапних процесів
прийняття рішень, у яких взаємозалежні управлінські рішення
приймаються послідовно. Такий тип рішень піддається графічному
моделюванню з допомогою «дерева цілей» (рішень).
Припустимо, що ми сформулювали постановку задачі
прийняття інвестиційних рішень, крім того, відомі можливі
альтернативи дій, а також визначено ймовірності їх відбуття та
корисності наслідків. Інвестор, як особа, котра приймає рішення
(ОПР), має можливість вибору альтернатив, але поки що не вирішив,
як діяти у цій ситуації. Провівши високоякісний аналіз інвестиційної
діяльності, ОПР будує «дерево рішень». Основними його елементами
є вершини двох типів: рішення (позначають квадратами – ) і
випадки (позначають кругом – О). У першому типі вершини вибір
повністю визначає ОПР, а в другому – вибір залежить від випадку,
тобто не перебуває під наглядом ОПР. В останньому випадку
найбільше, що може зробити інвестор, – поставити ймовірності для
тих віток дерева, які мають початок у випадкових вершинах. На
рис. 12.4.1 вершини 1, 4, 5, 6 є першого типу, а 2, 3, 7, 8 – другого.
Наступний крок дії ОПР полягає у встановленні числових значень
наслідків, пов’язаних із раціоналізацією шляхів на «дереві рішень».
Розглянемо шлях від початку до деякої умовної точки С. У
прикладних дослідженнях із згаданим шляхом будуть пов’язані
конкретні затрати, тобто своєрідні наслідки, відбуття яких пов’язане з
деякою ймовірністю. Припустимо, що ОПР необхідно здійснити
вибір альтернативи а′ або а ′ , тобто між подіями l1 або l2, тоді
наслідкам необхідно поставити у відповідність значення величин
353