Економіко-математичне моделювання

Оскільки β < 1, то металургійний комбінат працює стабільніше,
ніж вся металургійна промисловість. ♦
Приклад 11.8. Відомі статистичні дані за 10 послідовних
періодів часу про щотижневу дохідність акцій компанії N (YN) та
щотижневу дохідність ринкового портфеля, що складений на основі
фондового індексу М (YМ) (табл. 11.8). Необхідно підрахувати β акцій
компанії N.
Таблиця 11.8
YМ 4 0,5 –1 0,5 2 3,5 –0,6 0,5 –0,5 –2
YN 2 3 1,5 6 4 3 2,5 –2 –3 –4
♦Розв’язування.
Обчислимо β за формулою (11.19). Щоб уникнути громіздких
обчислень коваріації і дисперсії вручну, використаємо відповідні
стандартні статистичні функції пакету MS Excel – КОВАР та ДИСП:
cov( M , N ) = 2,
753 Y Y , 761 , 3
2 2,
753
σ M = , β = 0,
732.
3,
761
Оскільки 0 < β < 1,
то вкладення коштів у такі акції менш
ризикові, ніж в середньому на ринку. ♦
Крім систематичного ризику, розрізняють і ризик
несистематичний. Це обставини, щодо кожного підприємства
зокрема, є характерними лише для нього і не залежать від загального
економічного клімату. Вони змушують змінювати прибутки
підприємства за певною акцією незалежно від зміни інших акцій на
ринку. Такі події характеризуються терміном шок.
Наприклад, підприємство випускало обладнання для
металургійного комбінату. У зв’язку із закриттям металургійного
комбінату зникає попит на це обладнання.
Залежність між загальним ризиком акції, систематичним і
несистематичним ризиком виражається у такий спосіб:
2
2
σ = β σ + σ , (11.20)
( ) ( ) 2
j
M
де σ M – стандартне відхилення очікуваного прибутку на ринку; σ e – j
стандартне відхилення похибки або шоку j-ої акції; β j – коефіцієнт β
j-ої акції.
Несистематичний ризик можна зменшувати шляхом ведення
правильної інвестиційної політики фірми. Диверсифікація дозволяє
знизити невизначеність отримання доходу шляхом придбання різних
344
e j