Економіко-математичне моделювання

2
2
2
2
( ( −2,
2)
⋅ 0,
2 + ( −1,
2)
⋅ 0,
3 + ( −6,
2)
⋅0,
1+
( −10,
2)
⋅ 0,
15)
=
SV 4 =
0,
2 + 0,
3 + 0,
1+
0,
15
20 , 9
1 2
= = 27,
8.
SV 5 = ( −0,
35)
⋅ 0,
2 +
0,
75
0,
2 + 0,
25 + 0,
15
2
2 11 , 8
+ ( −6,
35)
⋅0,
25 + ( −3,
35)
⋅0,
15)=
= 19,
6.
0,
4
Семіваріація характеризує середні квадратичні відхилення тих
значень прибутку, які менші за нього. Чим менша семіваріація, тим
менші прогнозовані втрати. За цим показником вигіднішою є також
п’ята стратегія;
д) за семіквадратичним відхиленням.
Обчислення проводимо за формулою (11.7):
1 4,
75 = SSV , 40 , 10 2 = SSV , 61 , 11 3 = SSV , 27 , 5 4 = SSV , 43 , 4 5 = SSV .
Отже, вигіднішою є також п’ята стратегія;
е) за коефіцієнтом семіваріації.
Обчислення проводимо за формулою (11.10):
4,
75
10,
40
11,
61
CSV 1 = = 0,
50 , CSV 2 = = 0,
41,
CSV 3 = = 0,
73,
9,
5
25,
5
15,
85
5,
27
4,
43
CSV 4 = = 0,
33,
CSV 5 = = 0,
26 .
16,
2
17,
35
За цим показником вигіднішою є також п’ята стратегія.
Таким чином, в аналізованому прикладі за абсолютними й
відносними показниками найменш ризикованою є п’ята стратегія. ♦
Приклад 11.4. Відомо, що акції виду А та В, залежно від стану
економіки, можуть мати різну дохідність. Спеціалісти з економічних
досліджень вказали на п’ять можливих станів економіки та оцінили
ймовірності настання цих станів (табл. 11.5). Необхідно провести
кількісний аналіз ризику акцій.
Таблиця 11.5
Стани
Дохідність акції, %
економічного Імовірність, р
середовища
А В
Значне піднесення 0,2 0 2
Незначне
0,1 25 20
піднесення
Стагнація 0,3 18 13
Незначна рецесія 0,3 10 8
Значна рецесія 0,1 –5 –3
331