Економіко-математичне моделювання

Приклад 11.3. Фірма планує вкласти певну частину своїх коштів
у розвиток економічної діяльності. Альтернативні варіанти розвитку
задано певними стратегіями. Зовнішньоекономічні (з/е) умови, які
впливатимуть на показники ефективності кожної стратегії, ймовірні.
Виграші за реалізації кожної стратегії та ймовірності
зовнішньоекономічних умов наведено в табл. 11.2. Необхідно
визначити ефективність й ризикованість кожної стратегії розвитку
фірми та зробити висновок, у яку стратегію доцільно вкладати кошти
та чому.
Таблиця 11.2
Виграші при реалізації кожної стратегії та ймовірності
зовнішньоекономічних умов
Стратегії, Прибуток за з/е умов
Si
1 2 3 4 5
S1 18 3 20 9 5
S2 10 22 14 35 45
S3 30 5 4 30 3
S4 14 15 10 28 6
S5 17 24 19 11 14
Ймовірність
з/е умов, Рі
0,2 0,3 0,1 0,25 0,15
♦Розв’язування.
1. Визначаємо середню ефективність кожної стратегії за
формулою (11.1):
x = 18⋅
0,
2 + 3⋅
0,
3 + 20 ⋅ 0,
1+
9 ⋅ 0,
25 + 5⋅
0,
15 = 9,
5,
1
x = 10 ⋅ 0,
2 + 22 ⋅ 0,
3 + 14 ⋅ 0,
1+
35 ⋅ 0,
25 + 45 ⋅ 0,
15 = 25,
5,
2
x = 30 ⋅ 0,
2 + 5 ⋅ 0,
3 + 4 ⋅ 0,
1+
30 ⋅ 0,
25 + 3⋅
0,
15 = 15,
85,
3
x = 14 ⋅ 0,
2 + 15 ⋅ 0,
3 + 10 ⋅ 0,
1+
28 ⋅ 0,
25 + 6 ⋅ 0,
15 = 16,
2,
4
x 5 = 17 ⋅ 0,
2 + 24⋅
0,
3 + 19⋅
0,
1+
11⋅
0,
25 + 14⋅
0,
15 = 17,
35.
Оскільки ми знаємо, що чим більша середня ефективність
стратегії, тим вигідніша стратегія, то бачимо, що друга стратегія має
найбільшу середню ефективність і є найвигіднішою, а решта
стратегій найменш ефективні.
2. Кількісна оцінка ризикованості кожної стратегії на основі
показників варіації:
а) за дисперсією проводимо розрахунки за формулою (11.3):
328