Економіко-математичне моделювання
Економіко-математичне моделювання Економіко-математичне моделювання
показників, виражених в різних одиницях виміру. Діапазон зміни V від 0 до 1. Чим більший коефіцієнт, тим більший розкид значень показників і тим ризикованішим є оцінюваний проект. Встановлена така якісна шкала різних коефіцієнтів варіації: до 0,1 – слабке коливання; 0,1–0,25 – помірне; понад 0,25 – високе. Відповідно, чим вище коливання, тим більший ризик. Якщо, наприклад, у двох альтернативних проектів А і Б виявиться, що VA xБ та σ А > σ Б , або x А < xБ та σ А < σ Б , і при цьому VA=VБ, треба враховувати схильність (несхильність) суб’єкта приймати ризиковані рішення. В неокласичному підході до оцінювання ризику за аналогією з коефіцієнтом варіації існує коефіцієнт семіваріації: SSV CSV = , (11.10) де SSV – семіквадратичне відхилення. Коефіцієнт семіваріації у ряді випадків дозволяє краще оцінити ступінь ризику. Це доцільно, зокрема, тоді, коли зовнішнє економічне середовище, фактори ризику, характерні для аналізованого проекту, відзначаються динамізмом. Таким чином, система показників кількісної оцінки ризику включає абсолютні і відносні величини (табл. 11.1). Таблиця 11.1. Система показників кількісної оцінки ризику Показник Формула Абсолютне вимірювання ризику Абсолютна величина ризику W pH x ⋅ = , де W – величина ризику; p H – ймовірність небажаних наслідків, x – величина цих наслідків x 326
Середнє сподіване значення (математичне сподівання) 327 Продовження табл. 11.1 x = M( X) =∑ x p , де x i – значення і-го результату; p i – ймовірність настання і-го результату n Дисперсія (варіація) 2 2 σ ( X) = ( x −x) ⋅ p ∑ i= 1 n i= 1 i i i i Стандартне відхилення (середньоквадратичне відхилення) σ( X) = 2 σ ( X) Семіваріація = − n ∑ i i i= p d 1 SV P 2 , 1 де p i – ймовірність настання і-го результату; d i – від’ємні відхилення дійсних результатів від середнього сподіваного, тобто ⎪⎧ 0, xi ≥ x, di = ⎨ ⎪⎩ xi − x, xi < x, − P – сума ймовірностей, для яких d i від’ємні Семіквадратичне відхилення SSV = SV Коефіцієнт ризику Відносне вимірювання ризику x W = , K де х – максимально можливий обсяг збитків (грн.); K – обсяг власних фінансових ресурсів з врахуванням точно відомих надходжень коштів (грн.) Коефіцієнт варіації V x σ = Коефіцієнт семіваріації SSV CSV = x
- Page 275 and 276: Розрахована різниц
- Page 277 and 278: Далі записуємо чис
- Page 279 and 280: періоді t+1 збільшил
- Page 281 and 282: дій: максимум дохід
- Page 283 and 284: Функція І(L) визнача
- Page 285 and 286: 9.8. Питання для само
- Page 287 and 288: Визначеність Умови
- Page 289 and 290: виступає важливим
- Page 291 and 292: 4. Аналітична функц
- Page 293 and 294: - авантюрний (азарт
- Page 295 and 296: використовуються н
- Page 297 and 298: 323000 : 2, 02 = 159901 фунті
- Page 299 and 300: факторами, на які і
- Page 301 and 302: Назва показника Фо
- Page 303 and 304: 10.3. Загальні принци
- Page 305 and 306: Фактори ризику Об’
- Page 307 and 308: Метод аналогій вик
- Page 309 and 310: Перший тип експерт
- Page 311 and 312: спеціалісти з ризи
- Page 313 and 314: Вхід Суб’єкт управ
- Page 315 and 316: Розрізняють такі м
- Page 317 and 318: виконавцем проекту
- Page 319 and 320: Розділ 11. Система п
- Page 321 and 322: Наприклад, нехай пр
- Page 323 and 324: Рис. 11.2.1. Діаграма в
- Page 325: або планові сумарн
- Page 329 and 330: D 1 D 2 2 2 2 2 = ( 18 − 9, 5)
- Page 331 and 332: 2 2 2 2 ( ( −2, 2) ⋅ 0, 2 + (
- Page 333 and 334: SSV A = 8, 70%. Аналогічн
- Page 335 and 336: Позначимо: S - почат
- Page 337 and 338: Р Ймовірність отри
- Page 339 and 340: За допомогою криво
- Page 341 and 342: 11.6. Систематичний і
- Page 343 and 344: Таблиця 11.6 Класифі
- Page 345 and 346: фінансових інструм
- Page 347 and 348: вийде із ладу в пер
- Page 349 and 350: 12.2. Критерій «споді
- Page 351 and 352: в подальшому можли
- Page 353 and 354: 12.4. Кількісний анал
- Page 355 and 356: ринковий попит. Ная
- Page 357 and 358: наявності успіху; -1
- Page 359 and 360: Розраховані значен
- Page 361 and 362: Етап 3. Для кожного
- Page 363 and 364: математичне сподів
- Page 365 and 366: Оцінюючи необхідну
- Page 367 and 368: Враховуючи формули
- Page 369 and 370: Перейдемо до розгл
- Page 371 and 372: Припустимо, що інве
- Page 373 and 374: Розділ 13. Прийняття
- Page 375 and 376: початкову задачу м
показників, виражених в різних одиницях виміру. Діапазон зміни V<br />
від 0 до 1. Чим більший коефіцієнт, тим більший розкид значень<br />
показників і тим ризикованішим є оцінюваний проект.<br />
Встановлена така якісна шкала різних коефіцієнтів варіації:<br />
до 0,1 – слабке коливання;<br />
0,1–0,25 – помірне;<br />
понад 0,25 – високе.<br />
Відповідно, чим вище коливання, тим більший ризик.<br />
Якщо, наприклад, у двох альтернативних проектів А і Б<br />
виявиться, що VA xБ<br />
та σ А > σ Б , або x А < xБ<br />
та σ А < σ Б , і при<br />
цьому VA=VБ, треба враховувати схильність (несхильність) суб’єкта<br />
приймати ризиковані рішення.<br />
В неокласичному підході до оцінювання ризику за аналогією з<br />
коефіцієнтом варіації існує коефіцієнт семіваріації:<br />
SSV<br />
CSV = , (11.10)<br />
де SSV – семіквадратичне відхилення.<br />
Коефіцієнт семіваріації у ряді випадків дозволяє краще оцінити<br />
ступінь ризику. Це доцільно, зокрема, тоді, коли зовнішнє економічне<br />
середовище, фактори ризику, характерні для аналізованого проекту,<br />
відзначаються динамізмом.<br />
Таким чином, система показників кількісної оцінки ризику<br />
включає абсолютні і відносні величини (табл. 11.1).<br />
Таблиця 11.1.<br />
Система показників кількісної оцінки ризику<br />
Показник Формула<br />
Абсолютне вимірювання ризику<br />
Абсолютна величина ризику W pH<br />
x ⋅ = ,<br />
де W – величина ризику; p H –<br />
ймовірність небажаних наслідків,<br />
x – величина цих наслідків<br />
x<br />
326