Економіко-математичне моделювання

випадку банку доведеться додатково залучати кошти для
фінансування отриманого дефіциту ліквідності. Такі дії призведуть до
додаткових процентних витрат розміром В. Враховуючи випадковість
окресленого процесу, виразимо сумарні сподівані витрати таким
чином:
2
aQ ⎛Q⎞ B( L) = ( Q−L) ⋅P⋅ r = (Q−L) ⋅ r = ar⎜
−1⎟,
(9.44)
L ⎝ L ⎠
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
імовірність відпливу
залучених коштів
0,01
0,02
0,025
0,03
0,035
0,05
0,075
0,1
0,2
0,3
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
частка ліквідних коштів у обсязі залучених коштів
Рис. 9.7.1. Залежність імовірності відпливу залучених коштів від
частки ліквідних активів в обсязі залучених коштів
де r – розмір відсоткової ставки за залученими додатковими
високоліквідними коштами. Проаналізуємо можливість використання
залучених коштів з врахуванням створення обов’язкових резервів
обсягом R. Якщо банк підтримує рівень ліквідності L та обов’язкові
резерви R, то він здійснює процентні витрати на утримання тієї
частини фонду залучених коштів, яку банк підтримує в ліквідній
формі та у формі обов’язкових резервів, а заробляє процентну маржу
у залишкової частини фонду. Такий вид доходу подамо за допомогою
наступної формули:
I ( L) = ( Q−L−R)( rk −rd) −Lrd − Rrd = Q( rk −rd) −( L− R) rk,
(9.45)
де І(L) – дохідність банку при заданих процентних ставках доходів і
витрат; rk – процентна ставка для кредитів (ставка доходу); rd –
процентна ставка для депозитів (ставка витрат).
282