Економіко-математичне моделювання

При розробці стратегії управління банківською ліквідністю має
бути враховане його основне функціональне призначення, яке
полягає у вирішенні таких завдань: задоволення попиту на кредитні
ресурси; виконання вимог за депозитними операціями; обмеження
неприбуткового продажу активів; оптимізація вартості залучених
ресурсів на фінансовому ринку; оптимізація дохідності банківських
операцій та загальної прибутковості банку.
Управління банківською ліквідністю має не лише практичне
значення, а й теоретичне підґрунтя, яке формувалося впродовж
багатьох років під впливом розвитку та зміни грошово-кредитного
регулювання. Серед теорій управління банківською ліквідністю
найбільш обґрунтованими є такі: теорія комерційних позик, теорія
переміщення активів, теорія очікуваного доходу, теорія управління
пасивами.
Сьогодні банки не можуть віддавати перевагу лише конкретній
теорії, а повинні комплексно застосовувати їх відповідно до
показників економічного розвитку країни, стану фінансового ринку
та діяльності банку на основі математичного моделювання.
Жоден із розглянутих методів не дає можливості точно
кількісно визначити та спрогнозувати основні стратегії управління
ліквідності банку та потребу в ліквідних коштах.
Окреслену проблему пропонуємо частково вирішити за
допомогою кількісних методів, побудувавши при цьому модель
оптимального залучення коштів відповідно до ліквідних потреб.
Для побудови формалізованої моделі такого класу введемо
позначення: t – індекс планового періоду, t = 1,T;
at – прогнозна
нерівномірна потреба в ліквідних коштах у періоді t; S0 – початковий
розмір запасу ліквідних коштів; St – обсяг запасів ліквідних коштів
для періоду t; xt – обсяг додаткового залучення коштів для покриття
дефіциту ліквідності у періоді t; yt, zt – збільшення або зменшення
потреби коштів у періоді t.
В основу побудови нашої моделі покладемо балансовий рух
коштів для кожного планового періоду:
⎡ Обсяг ⎤ ⎡ Залучення ⎤ ⎡ Потреба ⎤ ⎡ Обсяг ⎤
⎢
ліквідних коштів
⎥ ⎢
коштів
⎥ ⎢
в ліквідних коштах
⎥ ⎢
ліквідних коштів
⎥
⎢ ⎥
+
⎢ ⎥
=
⎢ ⎥
+
⎢ ⎥
⎢⎣на початок періоду t⎥⎦ ⎢⎣вперіоді t⎥⎦ ⎢⎣ в періоді t ⎥⎦ ⎢⎣на кінець періоду t⎥⎦
Друга група обмежень моделює ситуацію, яка пов’язана з
додатковою потребою в ліквідних коштах. Якщо залучення коштів в
278