Економіко-математичне моделювання

24, 25 та 30 %, то для визначення вартості капіталу використання
одиниці об’єктів фінансування скористаємося формулою:
t
⎡
−t
⎛ 100 + p j ⎞ ⎛ 100 + r ⎞
⎤
q j = ⎢1
−
⎜ ⋅ ⎜ ⎟ ⎥,
j = 1,
m
⎢ 100 ⎟
, (9.38)
100
⎣ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎥⎦
де pj – відсоткова ставка за j-м кредитом; r – розрахункова
відсоткова ставка.
Звідси, маємо:
4 −4
q = 1−1, 24 ⋅ 1, 2 =−0,
1401;
1
q 2
4 −4
= 1−1, 25 ⋅ 1, 2 =−0,
1774;
q 3
4 −4
= 1−1, 30 ⋅ 1, 2 =−0,
3773.
Переходимо до побудови числової економіко-математичної
моделі задачі.
Невідомими величинами задачі будуть: х1, х2, х3, х4, х5, х6 –
кількість одиниць реалізації відповідного інвестиційного об’єкта; y1,
y2, y3 – обсяги використання кредитів об’єктів фінансування.
Запишемо цільову функцію:
F = 30, 83x 1+ 10, 92x 2 + 28, 28x 3 + 26, 33x 4 + 8, 09x 5 + 17, 18x6
−
−0, 1401y 1−0, 1774y 2 −0, 3773y3
→max.
Основу системи обмежень складають умови ліквідності для
кожного планового періоду.
Сформуємо для загального випадку умову ліквідності для
періоду t = 0:
a x + a x + + a x + b y + b y + b y ≤ Q ,
10
1
20
2
60
6
де аі0 – від’ємне сальдо платежів і-го інвестиційного об’єкта на
момент часу t=0; bj0 – додатне сальдо платежів об’єктів фінансування
(b10=b20=b30 = –1, оскільки всі три об’єкти ОФ1, ОФ2 та ОФ3 на момент
часу t =0 забезпечують поступлення платежів).
У нашому випадку маємо:
t = 0 : 80x1
+ 120x2
+ 60x3
+ 90x4
+ 110x5
+ 40x6
− y1
− y2
− y3
≤ 200 ;
t = 1:
80 − 50 x + 120 − 60 x + 60 − 30 x + 90 − 50 x +
( ) ( ) ( ) ( )
( 110 60) x ( 40 20) x y y y 200 50;
1 2 3 4
+ − + − − − − ≤ +
t = 2
y ;
t = 3
y ≤ 350;
t
= 4
y ≤ 400.
5 6 1 2 3
: − 5x1
+ 15x2
− 5x3
− 5x4
+ 20x5
− 5x6
− y1
− y2
− 3 ≤ 300
: − 45x1
− 25x2
− 30x3
− 55x4
− 20x5
− 20x6
− y1
− y2
− 3
: − 90x1
− 80x2
− 70x3
− 85x4
− 70x5
− 50x6
− y1
− y2
− 3
276
10
1
20
2
30
3
0