Економіко-математичне моделювання

n m
∑ ∑ , (9.33)
F = c x + q y →max
i i j j
i= 1 j=
1
де і – індекс інвестиційного об’єкта, i = 1,
n;
j – індекс об’єкта
фінансування, j = 1,
m;
хі – змінна, що означає кількість одиниць
реалізації і-го інвестиційного об’єкта; yi – змінна обсягу
використання коштів j-го об’єкта фінансування; ci –вартість капіталу
реалізації і-го інвестиційного об’єкта; qi – вартість капіталу
використання j-го об’єкта фінансування.
В установленій моделі платіжні ряди інвестиційних об’єктів і
об’єктів фінансування задаються у формі від’ємного сальдо платежів.
Кількість всіх об’єктів фінансування не повинна бути від’ємною та не
перевищувати верхню границю.
Враховуючи введені позначення, побудуємо обмеження задачі,
що відображає умову ліквідності. Отримуємо:
n
T
∑∑
i=
1t= 0
a
it
x
i
∑∑b jt y j ≤ ∑
+ m
T
j=
1t= 0 t=
0
273
T
Q
t
, (9.34)
де t – індекс планового періоду, t = 0,
T ; a it – нетто-платежі і-го
інвестиційного об’єкта в періоді t; b jt – нетто-платежі j-го об’єкта
фінансування в періоді t; Qt – власні кошти підприємства в періоді t.
Поряд із цим необхідно враховувати умову виробництва та
реалізації продукції, яку можна представити таким обмеженням:
≤ D , k ∈ K , (9.35)
∑ dik k
i∈I
k
де k – індекс виду продукції; K – множина видів продукції; d – ik
інтенсивність випуску продукції k-го виду одиницею і-го
інвестиційного об’єкта; D k – верхня межа ринку збуту продукції k-го
виду; I k – множина інвестиційних об’єктів, які випускають
продукцію k-го виду.
Завершують систему обмежень граничні умови реалізації
інвестиційних проектів і об’єктів фінансування:
0≤ xi ≤ N,i i = 1,n;
(9.36)
0≤ yj ≤ B j,j
= 1,m,
де Ni – максимальне число реалізацій і-го інвестиційного об’єкта; Bj –
ліміт можливого виділення коштів j-тим об’єктом фінансування
(максимально можливий розмір кредиту).