Економіко-математичне моделювання

Рік
Ефективність інвестиційних проектів
на 1 грн. вкладених коштів
A B C D E F
1 –1,0 –1,0 0 0 0 0
2 0,4 0,9 0 –1,0 0 0
3 0 1,0 –1,0 0,2 –1,0 0
4 1,1 0 0 0,9 0,8 -1,0
5 0 0 1,7 0,4 0,6 1,2
270
Таблиця 9.9
Від’ємні величини означають здійснення вкладень коштів у
відповідні проекти та періоди, а додатні – схему їх повернення. Так,
проект B – це інвестиції, які можна вкласти на початку першого року
на два наступних. Причому, в кінці того ж року можна повернути 0,6
обсягу вкладених коштів, а на кінець другого року – всю суму
вкладень. Сума вкладень у проект B не повинна перевищувати 300
тис. грн., а в проект F – не менше 100 тис. грн.
Кошти, отримані у результаті інвестиційної діяльності, можна
реінвестувати відповідно до існуючої схеми (табл. 9.9). Крім цього,
компанія має можливість отримувати 20 % річних за надання
короткострокових кредитів з коштів, які не були вкладеними в
інвестиційні проекти у даному році. Компанія має 2 млн. грн. власних
грошей. Її мета полягає в отриманні максимальної суми грошових
коштів, заощаджених в кінцевому періоді.
♦Розв’язування.
Невідомими величинами задачі будуть: x 11 , x12,
x33,
x24,
x35,
x46
,
які означають обсяги вкладених коштів у проекти A, B, C, D, E та F
відповідно; y 1 , y2,
y3,
y4
показують величину можливих короткострокових
кредитів, виділених у першому, другому, третьому та
четвертому періодах відповідно.
Побудову числової економіко-математичної моделі почнемо з
формування умов системи обмежень і завершимо побудовою цільової
функції.
Для знаходження оптимального розв’язку задачі моделювання
конкурсів інвестиційних проектів необхідно виконати такі умови:
1) за максимальним розміром вкладень у проект B 12 300 ≤ x ;
2) за мінімальним розміром вкладень у проект F x 100;
46 ≥