Економіко-математичне моделювання

портфель такі фінансові інструменти: акції m видів, облігації
внутрішньої державної позики n видів з різними термінами обігу,
кредити L видів строковості. Інвестиційну діяльність банк
організовує на основі використання власних фінансових ресурсів і
можливості отримати міжбанківський кредит при заданих
відсоткових ставках. Запозичення міжбанківських ресурсів буде
регулюватися Національним банком України через встановлення
нормативу Н13 – максимального розміру отриманих міжбанківських
позик, загальний обсяг яких не перевищує трикратного розміру
власних ресурсів банку. Що стосується виходу банку на ринок
облігацій внутрішньої державної позики, то, незважаючи на
стабільність курсу облігацій і високу гарантію Уряду при їх
погашенні, банки на початку нового століття не були достатньо
активними на цьому ринку. Про це свідчать результати аукціонів
2001-2002 р. р. Враховуючи це, включення в інвестиційний портфель
банку облігацій внутрішньої державної позики обмежимо 20-30 %
від загальної суми коштів, які передбачені на формування
інвестиційного портфеля банку.
Для побудови формалізованої моделі нашої задачі вводимо
позначення: t – індекс планового періоду (місяць), t = 1, T,
T ≥ 24;
j – індекс виду акцій, j = 1,
m;
i – індекс виду облігацій державної
позики, i = 1,
n ; l – індекс виду наданих банком кредитів, l = 1,
L;
k –
індекс виду банку, що надає міжбанківський кредит, k = 1,
K ; хjt –
обсяг коштів, вкладених банком в j-й вид акцій у періоді t; yit – обсяг
коштів, вкладених банком в i-й вид облігацій державної позики в
періоді t; zlt – обсяг коштів, виділених банком для l-го виду кредиту в
періоді t; vkt – обсяг взятого міжбанківського кредиту в k-му банку в
періоді t; Qt – обсяг власних коштів, спрямованих на інвестиційну
діяльність банку в періоді t; α, β – відповідно, верхня та нижня межа,
відсоткове співвідношення вартості облігацій державної позики в
загальній структурі інвестиційного портфеля; qjt – величина
корисності, яку отримує банк від виділених одиниць коштів для j-го
виду акцій в період t:
∗ ∗
⎧q jt , якщовід j−говидуакцій банкотримує кошти розміром qjt
⎪
qjt = ⎨ у періоді t на одиницювкладень;
⎪0, якщовід j−говидуакцій банкотримуєкошти в періоді t,
⎩
264