Економіко-математичне моделювання

4) за граничними обсягами розподілу фінансових ресурсів
αit ≤ x ij ≤βit,i ∈M i ,t ∈ M t , j = 1,m
; (9.22)
5) за розміром покриття дефіциту фінансових ресурсів
n
m
∑∑
i=
1 j=
1
y
260
ij
= d . (9.23)
Приклад 9.3. Виробниче об’єднання (ВО) складається із п’яти
суміжних підприємств. Протягом півріччя для організації виробничих
процесів місячна потреба об’єднання у фінансових ресурсах
становить відповідно 20, 30, 50, 60, 70 і 80 млн. грн. Величина
виділених лімітів для відповідних підприємств становить 30, 60, 40,
50 і 70 млн. грн. Наявний дефіцит фінансових ресурсів можна
покрити за рахунок взяття кредитів у трьох банках під відповідні
відсотки: 40 %, 50 % і 60 %. Розміри фактичних кредитів не повинні
перевищувати 20, 30 та 40 млн. грн. Величини отриманого прибутку
i-им підприємством від одиниці вкладених коштів в періоді t у
виробничий процес записуються з допомогою матриці [Cit]
( i = 15 , , t = 16 , ):
⎡0, 21 0, 32 0, 41 0, 36 0, 26 0, 45⎤
⎢
0, 34 0, 64 0, 48 0, 38 0, 21 0, 62
⎥
⎢ ⎥
[ C it ] = ⎢0, 20 0, 48 0, 72 0, 92 0, 41 0, 38⎥.
⎢ ⎥
⎢
0, 38 015 , 012 , 0, 68 0, 94 0, 41
⎥
⎢⎣0, 45 0, 18 0, 32 0, 26 0, 41 0, 39⎥⎦
Нижні та верхні обсяги можливого фінансування підприємств
протягом півріччя задаються з допомогою матриць [αit] та [βit],
відповідно:
⎛ 5 0 0 0 0 0⎞
⎛ 0 0 0 0 0 10⎞
⎜
⎟ ⎜
⎟
⎜10
0 0 0 0 0⎟
⎜ 0 20 0 0 0 0 ⎟
[ α ] = ⎜ 5 0 0 0 0 0⎟
, [ β ] = ⎜
it
0 0 0 15 0 0 ⎟.
it
⎜
⎟ ⎜
⎟
⎜ 0 0 5 0 0 0⎟
⎜ 0 0 0 0 25 0 ⎟
⎜
⎟
⎝ 0 10 0 0 0 0
⎜
⎟
⎠ ⎝20
0 0 0 0 0 ⎠
Визначити оптимальний варіант фінансування підприємств
об’єднання, який забезпечить максимум прибутку ВО.
♦Розв’язування.
Для побудови числової математичної моделі позначимо через
x i = 1 , 5,
t = 1,
6 – обсяг фінансування i-го підприємства в періоді t.
it
( )