Економіко-математичне моделювання

T
∑
t=
1
b
t
≤
259
A.
(9.16)
Проте у практичній діяльності трапляються випадки, коли
потреби перевищують наявні фінансові кошти, тобто нерівність (9.16)
не виконується, а отже, має місце дефіцит фінансових ресурсів. Нехай
для нашої виробничої системи дефіцит фінансових ресурсів складає
= −
T n
d b a . (9.17)
∑ t ∑
t=
1 i=
1
Тоді виникає необхідність у залученні додаткових фінансових
ресурсів шляхом створення інвестиційних фондів або взяття кредитів.
Припустимо, що для забезпечення фінансування в повному обсязі
планується взяти m кредитів у відповідних банках обсягом не більше
Q j під Рj % ( j – індекс банку, j = 1,
m).
Введемо додаткову невідому величину y ij , яка означатиме обсяг
взятих кредитів в j-му банку для i-го об’єкта. Приймемо критерієм
оптимальності величину отриманого чистого прибутку виробничою
системою. Тоді економіко-математична модель матиме вигляд.
Знайти оптимальний розв’язок
≥ 0 , y ≥ 0;
i = 1,
n;
j = 1,
m;
t = 1,
T
{ }
xij it
задачі повного забезпечення фінансовими ресурсами та їх розподілу,
який забезпечить максимум чистого прибутку:
n T n m 100 + Pj
Z = ∑∑Cx it it −∑∑
yij ( max)
, (9.18)
i= 1 t= 1 i= 1 j=
1 100
при виконанні умов:
1) за повним забезпеченням елементів виробничої системи
фінансовими ресурсами
T
m
∑xit = ai
+ ∑
t=
1 j=
1
y
ij
i
, i = 1,
n;
(9.19)
2) за розміром потреби фінансових ресурсів у відповідних
періодах
n
∑ xit = bt, t = 1, T ; (9.20)
i=
1
3) за граничними розмірами можливих обсягів виділених
банками кредитів
n
∑
i=
1
y
ij
≤ Q , j = 1,
m ; (9.21)
j