Економіко-математичне моделювання
Економіко-математичне моделювання Економіко-математичне моделювання
Використовуючи пакет LINA, отримаємо оптимальний розв’язок задачі (табл. 9.5). Таблиця 9.5 : GO LP ОПТИМУМ НА КРОЦІ 11 Значення цільової функції 1) .105366800 Змінна значення відносна оцінка X1 1283.912000 .000000 X2 3400.127000 .000000 X3 1072.696000 .000000 X4 904.389300 .000000 X5 2800.000000 .000000 Z .105366800 .000000 Z1 19345810.0000 .000000 Z2 63709820.0000 .000000 рядок додаткова змінна двоїста змінна 2) 6509.0000 .000000 3) .000000 .000000 4) 958.7658000 -.000000 5) 2437.199000 .000000 6) .000000 .000048 7) 5892.624000 .000000 8) 7880.122000 .000000 9) 704.389300 .000000 10) 1275.873000 .000000 11) .000000 291.000000 12) .000000 .000000 13) .000000 .000000 14) .000000 .000017 15) 4556.966000 .000000 16) .000000 -.000009 17) 15007.04000 .000000 Користуючись даними табл. 9.5, одержимо компромісний варіант виробничої програми підприємства (табл. 9.6). 256
Випуск продукції Залишок ПОКАЗНИК Устаткування, люд.-год. В1 В2 В3 В4 В5 Токарного Фрезерного Свердлильного №1 Розточного Свердлильного №2 Комплектуючих деталей, шт. Складально-налагоджувальних робіт, люд.-год. Прибуток, грн. Валова продукція, грн. 257 Таблиця 9.6 Варіанти виробничої програми з врахуванням критеріїв оптимальності Прибуток Валова продукція Компромісний 0 4133,333 1283,912 2124,127 2033,334 3400,0 3702,857 0 1072,696 200,0 200,0 904,3893 2800,0 2800,0 2800,0 992,111 4280,0 958,7658 13818,29 16393,33 0 0 0 6509,348 2635,143 3483,333 2437,199 0 0 0 13821,9 15475,38 21634060,0 60159996,0 4966,666 5953,333 15276667,0 71213340,0 5892,624 7880,122 19345810,0 63709820,0 9.3. Модель оптимізації процесу фінансування з урахуванням часового фактора На відміну від евристичного розподілу фінансових ресурсів, коли для кожного об’єкта та кожного періоду часу задається строго визначена величина, при оптимальному фінансуванні для кожного об’єкта і кожного періоду задаються не конкретні значення, а нижня та верхня граничні умови, тобто інтервали, в яких повинні знаходитися шукані невідомі величини. У цих інтервалах здійснюється фінансування з метою максимізації його ефективного використання, яке визначається з допомогою цільової функції. Припустимо, що виробнича система складається з n об’єктів, функціонування яких проходить в T часових періодах. Введемо позначення: i – індекс об’єкта фінансування, i = 1, n ; t – індекс періоду фінансування, t = 1, T ; a i – величина фінансових ресурсів виділених i-му об’єкту; b t – величина фінансових ресурсів потрібних в t-му періоді; А – загальний обсяг виділених фінансових ресурсів; C it – величина кількісної оцінки ефективності розподілу фінансових ресурсів i-му об’єкту в періоді t; xit – невідома величина, яка визначає оптимальний обсяг фінансування i-го об’єкта в періоді t; α it , β it – відповідно, нижня та верхня границі фінансування i-го об’єкта в періоді t.
- Page 205 and 206: ∂L = 2x1 + 2x ∂x 1 ∂L ∂x 2
- Page 207 and 208: 2 2 Z( x, y) = −x − y + xy + 10
- Page 209 and 210: ⎡− 2 1 ⎤ H ( x, y) = ⎢ , (
- Page 211 and 212: Δ1 25⋅ 42 x = = = 25, Δ 42 Δ2
- Page 213 and 214: Показник ефективно
- Page 215 and 216: шукати оптимальне
- Page 217 and 218: продукції. При цьом
- Page 219 and 220: При розподілі 150 мл
- Page 221 and 222: Оскільки описувани
- Page 223 and 224: виготовленої протя
- Page 225 and 226: періоду цех має нов
- Page 227 and 228: Розділ 8. Елементи т
- Page 229 and 230: 8.2. Оптимальний роз
- Page 231 and 232: А вибрало як засіб
- Page 233 and 234: ⎡Мінімаксний спод
- Page 235 and 236: Відома матриця при
- Page 237 and 238: Мета першого гравц
- Page 239 and 240: Задача другого гра
- Page 241 and 242: qi = yi ⋅ v;q 1 = 0;q 2 = 1;q 3 =
- Page 243 and 244: 2) з випуску продукц
- Page 245 and 246: : MAX 1200x1+2300x2+3000x3+1600x4+1
- Page 247 and 248: 247 Таблиця 9.4 Рядок (
- Page 249 and 250: Якщо виробничі та т
- Page 251 and 252: збільшення призвед
- Page 253 and 254: метод послідовних
- Page 255: Нова задача буде ск
- Page 259 and 260: T ∑ t= 1 b t ≤ 259 A. (9.16) П
- Page 261 and 262: Оскільки величина
- Page 263 and 264: максимум прибутку
- Page 265 and 266: dit - величина корисн
- Page 267 and 268: 267
- Page 269 and 270: значення ti q . Позна
- Page 271 and 272: 3) уся наявна сума ф
- Page 273 and 274: n m ∑ ∑ , (9.33) F = c x + q y
- Page 275 and 276: Розрахована різниц
- Page 277 and 278: Далі записуємо чис
- Page 279 and 280: періоді t+1 збільшил
- Page 281 and 282: дій: максимум дохід
- Page 283 and 284: Функція І(L) визнача
- Page 285 and 286: 9.8. Питання для само
- Page 287 and 288: Визначеність Умови
- Page 289 and 290: виступає важливим
- Page 291 and 292: 4. Аналітична функц
- Page 293 and 294: - авантюрний (азарт
- Page 295 and 296: використовуються н
- Page 297 and 298: 323000 : 2, 02 = 159901 фунті
- Page 299 and 300: факторами, на які і
- Page 301 and 302: Назва показника Фо
- Page 303 and 304: 10.3. Загальні принци
- Page 305 and 306: Фактори ризику Об’
Випуск продукції<br />
Залишок<br />
ПОКАЗНИК<br />
Устаткування,<br />
люд.-год.<br />
В1<br />
В2<br />
В3<br />
В4<br />
В5<br />
Токарного<br />
Фрезерного<br />
Свердлильного №1<br />
Розточного<br />
Свердлильного №2<br />
Комплектуючих деталей, шт.<br />
Складально-налагоджувальних робіт,<br />
люд.-год.<br />
Прибуток, грн.<br />
Валова продукція, грн.<br />
257<br />
Таблиця 9.6<br />
Варіанти виробничої програми з<br />
врахуванням критеріїв оптимальності<br />
Прибуток<br />
Валова<br />
продукція<br />
Компромісний<br />
0 4133,333 1283,912<br />
2124,127 2033,334 3400,0<br />
3702,857 0 1072,696<br />
200,0 200,0 904,3893<br />
2800,0 2800,0 2800,0<br />
992,111 4280,0 958,7658<br />
13818,29 16393,33 0<br />
0<br />
0 6509,348<br />
2635,143 3483,333 2437,199<br />
0<br />
0<br />
0<br />
13821,9<br />
15475,38<br />
21634060,0<br />
60159996,0<br />
4966,666<br />
5953,333<br />
15276667,0<br />
71213340,0<br />
5892,624<br />
7880,122<br />
19345810,0<br />
63709820,0<br />
9.3. Модель оптимізації процесу фінансування<br />
з урахуванням часового фактора<br />
На відміну від евристичного розподілу фінансових ресурсів,<br />
коли для кожного об’єкта та кожного періоду часу задається строго<br />
визначена величина, при оптимальному фінансуванні для кожного<br />
об’єкта і кожного періоду задаються не конкретні значення, а нижня<br />
та верхня граничні умови, тобто інтервали, в яких повинні<br />
знаходитися шукані невідомі величини. У цих інтервалах<br />
здійснюється фінансування з метою максимізації його ефективного<br />
використання, яке визначається з допомогою цільової функції.<br />
Припустимо, що виробнича система складається з n об’єктів,<br />
функціонування яких проходить в T часових періодах. Введемо<br />
позначення: i – індекс об’єкта фінансування, i = 1,<br />
n ; t – індекс<br />
періоду фінансування, t = 1,<br />
T ; a i – величина фінансових ресурсів<br />
виділених i-му об’єкту; b t – величина фінансових ресурсів потрібних<br />
в t-му періоді; А – загальний обсяг виділених фінансових ресурсів;<br />
C it – величина кількісної оцінки ефективності розподілу фінансових<br />
ресурсів i-му об’єкту в періоді t; xit – невідома величина, яка визначає<br />
оптимальний обсяг фінансування i-го об’єкта в періоді t; α it , β it –<br />
відповідно, нижня та верхня границі фінансування i-го об’єкта в<br />
періоді t.
Change language