Економіко-математичне моделювання

Другий напрямок відноситься до знаходження нової структури
розв’язку при зміні або обсягів виробничих ресурсів, або обсягів
гарантованого виробництва продукції, або включення в розв’язок
невідомих величин, що не ввійшли в базисний розв’язок.
Розглянемо вплив коефіцієнтів заміщення на базисний розв’язок
у випадку збільшення запасів виробничих ресурсів. Якщо ресурс
використано повністю, то додаткова невідома величина (залишок
ресурсу) входить у число небазисних змінних і має нульове значення.
Тобто в зазначеному випадку додаткова невідома величина, введена в
обмеження виду «≤», рівна нулю. Коефіцієнти заміщення показують,
наскільки збільшиться, якщо вони додатні, і наскільки зменшиться,
якщо вони від’ємні, значення відповідних базисних змінних при
одиничному збільшенні початкового запасу ресурсу. При зменшенні
– навпаки. Наприклад, в нашому випадку залишок свердлильного
устаткування №1 SLK2=0. Збільшимо початковий запас
свердлильного устаткування №1 на 1 людино-год. Тоді на основі
даних табл. 9.4 (стовпець SLK2) отримаємо, що випуск третього виду
продукції збільшиться на 0,286, а другого зменшиться на 0,365, а
четвертого та п’ятого залишиться незмінним. При цьому
недовикористання токарного устаткування збільшиться на 0,256
люд.-год., а фрезерного – зменшиться на 1,171 люд.-год. і т.д.
Прибуток підприємства зросте на 17,46 грн.
Розглянемо випадок, коли основна невідома величина не
включена в базис. Це означає, що при окреслених умовах включення
її в оптимальний план неефективне на величину відносної оцінки.
При введенні в базис такої невідомої величини з одиничною
інтенсивністю додатні коефіцієнти заміщення покажуть, наскільки
зменшиться, а від’ємні – наскільки збільшаться відповідні базисні
невідомі. Такою невідомою величиною в нашому прикладі є х1 .
Як видно з табл. 9.4, введення в базис х1 призведе до такої зміни
розв’язку. Випуск продукції третього виду зменшиться на 0,6,
другого зменшиться на 0,4, а четвертого і п’ятого залишиться без
змін. У той же час недовикористання токарного і фрезерного
обладнання зменшиться відповідно на 0,32 та 3,74 люд.- год., а
прибуток зменшиться на 1520,0 грн.
Перейдемо до розгляду випадку, коли додаткова невідома
величина не ввійшла в базис і введена в обмеження виду «≥». Це
означає, що відповідна їй основна невідома величина ввійшла в базис
в розмірі мінімального гарантованого обсягу виробництва і далі її
250