Економіко-математичне моделювання

♦Розв’язування.
Для побудови числової моделі задачі введено невідомі
величини х1, х2, …, х5, які відповідно означають розміри випуску
підприємством продукції першого, другого і т.д. п’ятого видів.
Необхідно знайти такий розв’язок { x ≥ 0 , j = 1,
5}
j
, який би забезпечив
підприємству максимальний прибуток (Z1):
Z1 = 1200x1+ 2300x2 + 3000x3 + 1600x4 + 1900x5
при виконанні умов:
наявного фонду робочого часу устаткувань
1) свердлильного № 1
→ max
2,x 1 1+ 3, 5x 3 + 4, 3x5 ≤ 25000;
2) фрезерного
6, 2x 2
3) токарного
+ 4, 1x 3 + 5, 0x4 ≤ 30000;
0, 6x 1+ 0, 7x 3 + 0, 9x5 ≤ 5000;
4) розточного
0, 8x 1+ 0, 9x 2 + 11 , x 3 + 1, 3x 4 + 0, 4x5 5) свердлильного № 2
≤ 10000;
2,x 1 1+ 1, 8x 2 + 2,x 3 3 + 1, 5x 4 + 1, 2x5 6) використання комплектуючих деталей
≤ 16000;
4x 1 + 3x
+ 4x
+ 6x
+ 4x
≤ 40000;
2 3 4 5
7) можливого виконання складально-налагоджувальних робіт
4, 5x 1+ 3, 2x 2 + 2, 6x 3 + 5, 3x 4 + 4, 6x5 ≤ 45000;
8) з виконання договірних умов відносно випуску продукції
четвертого виду x4 ≥ 200;
9) з максимального випуску продукції
другого виду x2 ≤ 3400;
10) п’ятого виду x5 ≤ 2800.
Розв’яжемо задачу з допомогою пакету LINA. Введемо цільову
функцію та систему обмежень побудованої задачі з допомогою
команди МАХ.
Для одержання оптимального розв’язку і післяоптимізаційного
аналізу задачі використаємо команду GO. З допомогою команди
TABL одержимо зміст останньої симплекс-таблиці. У результаті
виконання цих двох команд нами будуть одержані дані у вигляді
трьох таблиць (табл. 9.2, 9.3, 9.4).
244