Економіко-математичне моделювання

періоду цех має нове устаткування, то вік устаткування до початку
останнього етапу може бути 1, 2, 3 або 4 роки.
Для кожного значення t знайдемо умовно оптимальний
розв’язок і відповідно значення функції f1(t) на основі формули (7.8).
⎧85
− 35 ⎫
f () 1 = max
= 50 зберегти;
1 ⎨
⎬
⎩100
− 30 − 50⎭
f
1
⎧75
− 40 ⎫
⎨
⎬
⎩1000
− 30 − 50⎭
( 2)
= max
= 35 зберегти;
⎧70
− 45 ⎫
f () 3 = max
= 25 зберегти;
1 ⎨
⎬
⎩100
− 30 − 50⎭
f
1
⎧65
− 55 ⎫
⎨
⎬
⎩100
− 30 − 50⎭
( 4)
= max
= 20 замінити.
Вік устаткування до початку четвертого року планового періоду
(n=2) може дорівнювати t=1, 2, 3. Користуючись формулою (7.9),
знайдемо:
⎧85
− 35 + 35 ⎫
f 2 () 1 = max⎨
⎬ = 85 зберегти;
⎩100
− 30 − 50 + 50⎭
f
2
⎧75
− 40 + 35 ⎫
⎨
⎬
⎩100
− 30 − 50 + 50⎭
( 2)
= max
= 70 зберегти;
⎧70
− 45 + 35 ⎫
f () 3 = max
= 70 замінити.
2 ⎨
⎬
⎩100
− 30 − 50 + 50⎭
Можливий вік устаткування до початку року (n=3) може
дорівнювати t = 1, 2. На основі формули (7.9) розрахуємо значення
f3 (t):
⎧85
− 35 + 70 ⎫
f () 1 = max
= 120 зберегти;
3 ⎨
⎬
⎩100
− 30 − 50 + 85⎭
⎧75
− 40 + 70 ⎫
f ( 2)
= max
= 105
3 ⎨
⎬
⎩100
− 30 − 50 + 85⎭
зберегти.
Аналогічно розглянемо випадок для n=4, тобто t=0. Отже,
проблеми вибору немає: устаткування треба зберегти, а
f
0 = 100 − 30 + 155 = 225
5
( ) .
225