Економіко-математичне моделювання

При розподілі коштів за кожним з двох варіантів отримаємо
максимальний приріст продукції розміром 240 млн. грн.
Схематично це можна зобразити таким чином:
ІV
50
І, ІІ, ІІІ, ІV
200
150
F4 (200)
І, ІІ, ІІІ
150
F3(150)
ІІІ І, ІІ
0
7.3.2. Модель оптимальної заміни устаткування
На початку планового періоду, який складається з кількох років,
виробничий підрозділ має одну одиницю устаткування фіксованої
кількості років експлуатації. У процесі експлуатації устаткування дає
щорічний прибуток, потребує експлуатаційних витрат і має
відповідну залишкову вартість, причому всі згадані характеристики
залежать від віку устаткування.
У довільний рік устаткування можна зберегти чи продати по
залишковій вартості й купити замість нього нове устаткування за
відомою ціною, котра може змінюватися в часі. Задача полягає в
тому, що для планового періоду необхідно знайти оптимальну
тактику (загальний прибуток за період) заміни (збереження)
устаткування, тобто для кожного року в плановому періоді треба
прийняти рішення: зберігати наявне устаткування у конкретний
момент або продати його й придбати нове, щоб загальний прибуток
за весь плановий період був максимальним.
Для побудови економіко-математичної моделі введемо
позначення: t – вік устаткування, t = 0, 1, 2, … (t=0 відповідає
використанню нового устаткування; t=1 відповідає використанню
устаткування віком один рік тощо); x(t) – вартість продукції,
222
ІV
50
І, ІІ, ІІІ, ІV
200 F4(200)
ІІI
150
І, ІІ, ІІІ
F3(150)
І, ІІ
0 150 F2(150)
I
ІІ
50 100