Економіко-математичне моделювання

Оскільки описуваний етап є завершальним і розраховувати
значення F4(0), F4(50), F4(100) та F4(150) не має змісту, тому доцільно
перейти відразу до визначення F4(200).
Отже, маємо:
⎧ f4
( 0)
+ F3
( 200)
= 0 + 230 = 230 ⎫
⎪
f4
( 50)
+ F3
( 150)
= 70 + 170 = 240
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
F 4 ( 200)
= max⎨
f4
( 100)
+ F3
( 100)
= 105 + 115 = 220⎬
= 240.
⎪ f4
( 150)
+ F3
( 50)
= 155 + 60 = 215 ⎪
⎪
⎪
⎪⎩
f4
( 200)
+ F3
( 0)
= 230 + 0 = 230 ⎪⎭
Максимальний ефект розміром 240 млн. грн. забезпечує другий
член f4(50)+F3(150). Аналіз одержаних розрахунків показує, що
оптимальним варіантом буде виділення четвертому підприємству
інвестицій розміром 50 млн. грн., а першим трьом разом – 150 млн.
грн. Щоб дізнатись, який оптимальний варіант розподілу 150 млн.
грн. між першими трьома підприємствами, повернемось до F3(150).
Бачимо, що 150 млн. грн. оптимально можна розділити за двома
варіантами:
- f3(0)+F2(150), тобто третьому підприємству кошти не
виділяти, а віддати першим двом 150 млн. грн. Щоб
визначити оптимальний варіант розподілу 150 млн. грн. між
першими двома підприємствами, повернемось до F2(150).
Бачимо, що цей варіант розподілу отримуємо з виразу
f2(50)+F1(100), тобто другому підприємству даємо 50 млн.
грн., а першому – 100 млн. грн.
- f3(150)+F2(0), який означає, що в третє підприємство вигідно
інвестувати 150 млн. грн., а першим двом кошти не виділяти.
Отже, ми отримали два оптимальні плани розподілу 200 млн.
грн. між чотирма підприємствами фірми:
І варінт розподілу ІІ варінт розподілу
Підприємство Розмір інвестицій Підприємство Розмір інвестицій
Перше 100 млн.грн. Перше 0 млн.грн.
Друге 50 млн.грн. Друге 0 млн.грн.
Третє 0 млн.грн. Третє 150 млн.грн.
Четверте 50 млн.грн. Четверте 50 млн.грн.
221