Економіко-математичне моделювання
Економіко-математичне моделювання Економіко-математичне моделювання
детермінованою, балансовою, матричною моделлю, окрім того, розрізняють як статичні, так і динамічні моделі. Розглянемо коротко основні якісні характеристики деяких економічних моделей. Макроекономічні моделі переважно цілісно описують економіку країни, зв’язуючи між собою узагальнені матеріальні та фінансові показники: валовий внутрішній продукт, споживання, інвестиції, зайнятість, бюджет, інфляцію, ціноутворення, оподаткування та ін. Мікроекономічні моделі описують взаємодію структурних та функціональних складових економіки або їх автономну поведінку в перехідному або ринковому середовищі, стратегії поведінки фірм в умовах олігополії з використанням методів оптимізації та теорії ігор. Теоретичні моделі відображають загальні властивості економіки та її компонентів з дедукцією висновків із формальних передумов. Прикладні моделі забезпечують можливість оцінки параметрів функціонування конкретних техніко-економічних об’єктів та обґрунтування висновків для прийняття управлінських рішень (до їх числа відносяться насамперед економетричні моделі, які дають можливість статистично оцінювати числові значення економічних показників на основі спостережень). Рівновагові моделі описують поведінку суб’єктів господарювання як в стабільних стійких станах, так і в умовах нестійкого економічного середовища, де нерівновага за одними параметрами компенсується іншими факторами. Оптимізаційні моделі зв’язані переважно з мікрорівнем, на макрорівні результатом раціонального вибору поведінки суб’єктів є деякий стан рівноваги. Статичні моделі описують стан економічного об’єкта в конкретний момент або період часу, динамічні моделі, навпаки, включають взаємозв’язки змінних в часі. У статичних моделях переважно зафіксовані значення деяких величин, які є змінними в динаміці, наприклад, капітальні вкладення, ціни. Динамічна модель не зводиться до простого сумування деяких статичних величин, а описує сили та взаємодії в економіці, які визначають хід процесів в ній. Динамічні моделі часто використовують апарат диференціальних та різницевих рівнянь варіаційного числення. Детерміновані моделі припускають існування функціональних зв’язків між змінними моделі, а стохастичні моделі допускають наявність випадкових дій на досліджувані показники, використовуючи методи теорії ймовірності та економетрії як інструментарій. 22
Враховуючи вищесформульовані класифікаційні ознаки, представимо загальну схему математичних моделей, які в подальшому складуть основу моделювання економічних процесів (рис. 1.2.1). Однокритеріальні моделі Детерміновані моделі Лінійні моделі Нелінійні моделі Динамічні моделі Графічні моделі Математичні моделі Стохастичні моделі Моделі стохастичного програмування Моделі теорії випадкових процесів Моделі теорії масового обслуговування Рис. 1.2.1. Схема класифікації математичних моделей У навчальному посібнику здебільшого будемо розглядати детерміновані моделі функціонування процесів і явищ, властивих економічній системі. Крім цього, деякі задачі будуть описані з допомогою стохастичних моделей і моделей з елементами невизначеності та ризику. 23 Багатокритеріальні моделі Моделі з елементами невизначеності Моделі теорії ігор Імітаційні моделі
- Page 1 and 2: Міністерство освіт
- Page 3 and 4: ПЕРЕДМОВА Для суча
- Page 5 and 6: системі чи іншій ст
- Page 7 and 8: Передмова, розділи
- Page 9 and 10: основі якої буде по
- Page 11 and 12: По-четверте, викори
- Page 13 and 14: при мінімальних ви
- Page 15 and 16: Об’єкт дослідженн
- Page 17 and 18: Внаслідок цього вс
- Page 19 and 20: Таким чином, саме к
- Page 21: функціонування буд
- Page 25 and 26: Задача аналізу пол
- Page 27 and 28: Важливим із точки з
- Page 29 and 30: У процесі формулюв
- Page 31 and 32: можуть бути викори
- Page 33 and 34: всі параметри, що х
- Page 35 and 36: • в економіці дуже
- Page 37 and 38: практика», а двомір
- Page 39 and 40: при використанні м
- Page 41 and 42: x1 x2 xn Z1 Z2 . . . Zk Фінан
- Page 43 and 44: цілей (розділів і г
- Page 45 and 46: Моделі різного вид
- Page 47 and 48: Розділ 2. Моделі зад
- Page 49 and 50: мінімум витрат деф
- Page 51 and 52: видів виробничих р
- Page 53 and 54: 4) Задача про раціон
- Page 55 and 56: ⎧α11x1 + α12x 2 + ... + α1k xk
- Page 57 and 58: ⎛1 A = ⎜ ⎝1 1 −1 Знайд
- Page 59 and 60: Х (1) а) б) в) Х (1) Х (2) Х
- Page 61 and 62: z = c + c x + c 0 1 ⎧a11x1 + a12x
- Page 63 and 64: координати другої
- Page 65 and 66: ⎧2x1 + 5x2 = 10, ⎨ ⇔ ⎨ ⎩4
- Page 67 and 68: Рисунок 2.2.7 Найменш
- Page 69 and 70: Цей метод можна вик
- Page 71 and 72: відповідних додатн
детермінованою, балансовою, матричною моделлю, окрім того,<br />
розрізняють як статичні, так і динамічні моделі.<br />
Розглянемо коротко основні якісні характеристики деяких<br />
економічних моделей.<br />
Макроекономічні моделі переважно цілісно описують економіку<br />
країни, зв’язуючи між собою узагальнені матеріальні та фінансові<br />
показники: валовий внутрішній продукт, споживання, інвестиції,<br />
зайнятість, бюджет, інфляцію, ціноутворення, оподаткування та ін.<br />
Мікроекономічні моделі описують взаємодію структурних та<br />
функціональних складових економіки або їх автономну поведінку в<br />
перехідному або ринковому середовищі, стратегії поведінки фірм в<br />
умовах олігополії з використанням методів оптимізації та теорії ігор.<br />
Теоретичні моделі відображають загальні властивості економіки<br />
та її компонентів з дедукцією висновків із формальних передумов.<br />
Прикладні моделі забезпечують можливість оцінки параметрів<br />
функціонування конкретних техніко-економічних об’єктів та<br />
обґрунтування висновків для прийняття управлінських рішень (до їх<br />
числа відносяться насамперед економетричні моделі, які дають<br />
можливість статистично оцінювати числові значення економічних<br />
показників на основі спостережень).<br />
Рівновагові моделі описують поведінку суб’єктів<br />
господарювання як в стабільних стійких станах, так і в умовах<br />
нестійкого економічного середовища, де нерівновага за одними<br />
параметрами компенсується іншими факторами. Оптимізаційні<br />
моделі зв’язані переважно з мікрорівнем, на макрорівні результатом<br />
раціонального вибору поведінки суб’єктів є деякий стан рівноваги.<br />
Статичні моделі описують стан економічного об’єкта в<br />
конкретний момент або період часу, динамічні моделі, навпаки,<br />
включають взаємозв’язки змінних в часі.<br />
У статичних моделях переважно зафіксовані значення деяких<br />
величин, які є змінними в динаміці, наприклад, капітальні вкладення,<br />
ціни. Динамічна модель не зводиться до простого сумування деяких<br />
статичних величин, а описує сили та взаємодії в економіці, які<br />
визначають хід процесів в ній. Динамічні моделі часто використовують<br />
апарат диференціальних та різницевих рівнянь варіаційного числення.<br />
Детерміновані моделі припускають існування функціональних<br />
зв’язків між змінними моделі, а стохастичні моделі допускають<br />
наявність випадкових дій на досліджувані показники, використовуючи<br />
методи теорії ймовірності та економетрії як інструментарій.<br />
22