Економіко-математичне моделювання

Невідомою величиною в задачі буде
⎧1,
якщо i −йкандидат виконує j −ту
роботу;
xij
= ⎨
⎩0,
в протилежному випадку.
Необхідно розрахувати оптимальну стратегію призначення
кандидатів на виконання обсягу робіт, при якій сумарні витрати на
виконання були би мінімальними.
Тоді економіко-математична модель задачі матиме вигляд.
Знайти
n n
Z = ∑∑ cij ⋅xij →min
(5.18)
i= 1 j=
1
при виконанні таких умов:
1) кожним кандидатом виконується тільки одна робота
n
∑
j=
1
x
ij
= 1,
i = 1,
n;
185
(5.19)
2) кожна робота може виконуватися одним працівником
n
∑ x ij = 1,j = 1,n;
(5.20)
i=
1
3) відносно двійкових змінних
x ∈ 01 ; ,i = 1,n, j = 1,n;
(5.21)
ij
{ }
5.4. Питання для самоконтролю
1. Яка задача математичного програмування називається
цілочисловою?
2. Наведіть приклади економічних задач, що належать до класу
задач цілочислового лінійного програмування.
3. Які методи використовують для знаходження оптимального
плану цілочислової задачі?
4. Охарактеризуйте методи відтинання.
5. На чому базуються комбінаторні методи цілочислової
оптимізації?
6. Опишіть алгоритм методу Гоморі.
7. Опишіть алгоритм методу «віток і меж».
8. Сформулюйте постановку та побудуйте математичну модель
формування оптимальної інвестиційної програми при
заданому бюджеті.
9. Побудуйте формалізовану математичну модель задачі про
призначення.