Економіко-математичне моделювання

Розв’яжемо спочатку задачу (5.11)-(5.12). Приведемо її до
канонічного виду і запишемо цільову функцію у вигляді рівняння:
Z − x + x − x = 5 (max) ,
1
2
2 3
⎧3x1
− x2
+ x3
+ x4
= 1,
⎪
⎪x1
+ 3x2
− x3
+ x5
= 2,
⎪
⎨2x1
+ x2
− x3
+ x6
= 4,
⎪x2
+ x7
= 1,
⎪
⎪⎩
xi
≥ 0,
i = 1,
7.
Знайдемо розв’язок цієї задачі симплексним методом:
Коефіцієнти при невідомих
№
таблиці
№
рядка
1
2
3
Базис
Опорни
й план
х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7
0 Z 5 –1 1 –2↓ 0 0 0 0
1 х4← 1 3 –1 1 1 0 0 0
2 х5 2 1 3 –1 0 1 0 0
3 х6 4 2 1 –1 0 0 1 0
4 х7 1 0 1 0 0 0 0 1
0 Z 7 5 –1↓ 0 2 0 0 0
1 х3 1 3 –1 1 1 0 0 0
2 х5 3 4 2 0 1 1 0 0
3 х6 5 5 0 0 1 0 1 0
4 х7← 1 0 1 0 0 0 0 1
0 Z 8 6 0 0 2 0 0 1
1 х3 2 5 0 1 1 0 0 1
2 х2 1 2 1 0 0 0 0 1
3 х6 5 5 0 0 1 0 1 1
4 х5 1 0 0 0 1 1 0 –2
Ми знайшли оптимальний, причому цілочисловий, розв’язок
задачі: Zмах=8; хопт.=(0; 1; 2; 0; 1; 5; 0), який повністю співпав із
розв’язком цієї ж задачі, отриманим методом Гоморі.
179