Економіко-математичне моделювання

№
таблиці
1
2
3
№ рядка
Базис
Опорний
план
Коефіцієнти при невідомих
х1 х2 х3 х4 х5 х6
0 Z 5 –1 1 –2↓ 0 0 0
1 х4← 1 3 –1 1 1 0 0
2 х5 2 1 3 –1 0 1 0
3 х6 4 2 1 –1 0 0 1
0 Z 7 5 –1↓ 0 2 0 0
1 х3 1 3 –1 1 1 0 0
2 х5← 3 4 2 0 1 1 0
3 х6 5 5 0 0 1 0 1
0 Z
17
2
7 0 0
5
2
1
2
0
1 х3
5
2
5 0 1
3
2
1
2
0
2 х2
3
2
2 1 0
1
2
1
2
0
3 х6 5 5 0 0 1 0 1
Оскільки в нульовому рядку немає від’ємних чисел, а цільова
функція досліджується на максимум, то це означає, що ми отримали
оптимальний розв’язок задачі з послабленими умовами (без умов
цілочисловості):
17
3 5
Z max = ; xопт.
= ( 0;
; ; 0;
0;
5)
.
2
Але ми бачимо, що компоненти оптимального плану дробові, тому
запишемо нерівність Гоморі для однієї з базисних невідомих останньої
таблиці (наприклад, для x2), оскільки дробові частини обох рівні:
⎧3⎫
⎧1⎫
⎧5⎫
{ 5}
x 1 + { 0}
x2
+ { 1}
x3
+ ⎨ ⎬x4
+ ⎨ ⎬x5
+ { 0}
x6
≥ ⎨ ⎬ ⇒
⎩2⎭
⎩2⎭
⎩2⎭
1
x
2
4
1
+ x
2
174
5
2
1
≥
.
2
2