Економіко-математичне моделювання
Економіко-математичне моделювання Економіко-математичне моделювання
Ставиться завдання про оптимальний розподіл кандидатів на відповідні посади, за умови мінімальних фінансових витрат на їхнє навчання. Для знаходження оптимальної стратегії дій припустимо, що число претендентів відповідає числу запропонованих вакансій. У цьому випадку отримуємо транспортну задачу закритого типу. В протилежному випадку маємо справу з транспортною задачею відкритого типу. Тут постачальником виступає група претендентів на вакансії, а в ролі споживача виступають групи вакантних посад. Витрати на навчання кандидатів cij будуть слугувати тарифними перевезеннями. Невідомими величинами задачі будуть хij – кількість кандидатів і-тої групи, які призначаються на j-ту посаду. З урахуванням введених позначень, економіко-математична модель задачі матиме вигляд: Знайти такий розв’язок x ≥ 0,i = 1,n, j = 1,m , який забезпечить { ij } n m ∑∑ Z = c ⋅x →min, i= 1 j= 1 168 ij ij при виконанні умов: 1) всі кандидати на посади повинні бути працевлаштованими m ∑ j= 1 x = a,i = 1,n; ij i 2) всі вакантні посади повинні бути заповненими n ∑ xij = bj i= 1 3) рівноваги попиту та пропозиції n m , j = 1, m; ∑a = ∑ b . i j i= 1 j= 1
4.5. Питання для самоконтролю 1. Сформулюйте визначення транспортної задачі. 2. Яка транспортна задача називається закритою, а яка відкритою? 3. Як звести відкриту транспортну задачу до транспортної задачі закритого типу? 4. Які ви знаєте методи побудови початкового опорного плану транспортної задачі? Який з них є найефективнішим? 5. Скільки базисних (заповнених) клітинок має бути в таблиці після побудови опорного плану? 6. Як позбутися «виродження» опорного плану? 7. Сформулюйте критерій оптимальності опорного плану транспортної задачі. 8. Як обчислюють значення потенціалів? 9. Що називають циклом у транспортній задачі? 10. Сформулюйте правила перерозподілу продукції в межах циклу. 11. Коли транспортна задача має неєдиний оптимальний розв’язок? 12. Які економічні задачі, що зводяться до задач транспортного типу, ви знаєте? 13. Сформулюйте постановку та побудуйте математичну модель однопродуктової задачі поточного перспективного планування. 14. Побудуйте математичну модель задачі оптимального розподілу фінансових ресурсів банку. 15. Опишіть економічне і математичне формулювання задачі формування штатного розпису фірми. 169
- Page 117 and 118: б) За допомогою дод
- Page 119 and 120: більшості випадків
- Page 121 and 122: значення, то це озн
- Page 123 and 124: Межі правих частин
- Page 125 and 126: технології відпові
- Page 127 and 128: A B C D E F Таблиця 3.2 G 1
- Page 129 and 130: функції, при яких з
- Page 131 and 132: 3. Далі необхідно пр
- Page 133 and 134: Розділ 4. Транспорт
- Page 135 and 136: ⎧x11 + x21 + ... + xm1 = b1, ⎪
- Page 137 and 138: 4. З одержаної табли
- Page 139 and 140: 2. Метод найменшої в
- Page 141 and 142: ⎛ 30 0 0 170⎞ ⎜ ⎟ x опо
- Page 143 and 144: отримаємо новий оп
- Page 145 and 146: ⎛90 0 0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜20 65 0
- Page 147 and 148: Ми отримали новий о
- Page 149 and 150: При цьому загальна
- Page 151 and 152: Постачальники A1 A2 A3
- Page 153 and 154: Оскільки ∑ a ∑b m i= 1
- Page 155 and 156: Знайдені значення
- Page 157 and 158: Новий опорний план:
- Page 159 and 160: Ми бачимо, що для од
- Page 161 and 162: щоб транспортні ви
- Page 163 and 164: ⎡40 20 25 30 25⎤ ⎢ 15 35 40 1
- Page 165 and 166: 4.5.2. Модель оптимал
- Page 167: m ∑x= a + ∑ y ,i = 1,n; ij i il
- Page 171 and 172: z = ∑∑ i= 1 j= 1 (min), n ⎧
- Page 173 and 174: Для визначення дро
- Page 175 and 176: Приведемо це обмеж
- Page 177 and 178: Дописуємо кожну з ц
- Page 179 and 180: Розв’яжемо спочат
- Page 181 and 182: № таблиці 3 № рядка
- Page 183 and 184: Побудувати економі
- Page 185 and 186: Невідомою величино
- Page 187 and 188: y2 y3 y1 y х1 х2 Рисунок 6
- Page 189 and 190: y 5 1 O C Ми отримали р
- Page 191 and 192: 4 − 2x 2 − x 1 1 x = = = 2 −
- Page 193 and 194: екстремуму, то в ни
- Page 195 and 196: H 2 = 2 ∂ L 2 ∂x1 2 ∂ L ∂x
- Page 197 and 198: 0 0 ∂L( X , Λ ) ≤ 0, j = 1, n;
- Page 199 and 200: ∂L ∂x ⋅ 0 λi 0 0 ≥ + ν =
- Page 201 and 202: Тоді − 2x x x 1 1 1 + 4x + x
- Page 203 and 204: ( 1− λ)( 2 − λ) −1⋅1 = 0,
- Page 205 and 206: ∂L = 2x1 + 2x ∂x 1 ∂L ∂x 2
- Page 207 and 208: 2 2 Z( x, y) = −x − y + xy + 10
- Page 209 and 210: ⎡− 2 1 ⎤ H ( x, y) = ⎢ , (
- Page 211 and 212: Δ1 25⋅ 42 x = = = 25, Δ 42 Δ2
- Page 213 and 214: Показник ефективно
- Page 215 and 216: шукати оптимальне
- Page 217 and 218: продукції. При цьом
4.5. Питання для самоконтролю<br />
1. Сформулюйте визначення транспортної задачі.<br />
2. Яка транспортна задача називається закритою, а яка<br />
відкритою?<br />
3. Як звести відкриту транспортну задачу до транспортної задачі<br />
закритого типу?<br />
4. Які ви знаєте методи побудови початкового опорного плану<br />
транспортної задачі? Який з них є найефективнішим?<br />
5. Скільки базисних (заповнених) клітинок має бути в таблиці<br />
після побудови опорного плану?<br />
6. Як позбутися «виродження» опорного плану?<br />
7. Сформулюйте критерій оптимальності опорного плану<br />
транспортної задачі.<br />
8. Як обчислюють значення потенціалів?<br />
9. Що називають циклом у транспортній задачі?<br />
10. Сформулюйте правила перерозподілу продукції в межах циклу.<br />
11. Коли транспортна задача має неєдиний оптимальний розв’язок?<br />
12. Які економічні задачі, що зводяться до задач транспортного<br />
типу, ви знаєте?<br />
13. Сформулюйте постановку та побудуйте математичну модель<br />
однопродуктової задачі поточного перспективного планування.<br />
14. Побудуйте математичну модель задачі оптимального розподілу<br />
фінансових ресурсів банку.<br />
15. Опишіть економічне і <strong>математичне</strong> формулювання задачі<br />
формування штатного розпису фірми.<br />
169
Change language