Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
2. Метод найменшої вартості.<br />
Правила знаходження початкового опорного плану транспортної<br />
задачі методом найменшої вартості відрізняються від правил<br />
знаходження такого плану діагональним методом тільки<br />
послідовністю вибору клітинки, яку потрібно заповнювати. Згідно з<br />
методом найменшої вартості першою вибирається клітинка з<br />
найменшою вартістю перевезення одиниці вантажу від постачальника<br />
до споживача. Якщо таких клітинок декілька, то вибираємо ту, для<br />
якої кількість вантажу, що можна перевезти, найбільша.<br />
Алгоритм методу найменшої вартості побудови початкового<br />
опорного плану транспортної задачі розглянемо на прикладі.<br />
Приклад 4.2. Методом найменшої вартості знайти початковий<br />
опорний план перевезення однорідного вантажу від постачальників<br />
А1, А2, A3 з запасами а1=200, a2=150, а3=175 до споживачів В1, B2, В3,<br />
В4 з потребами в цьому вантажі b1=140, b2=125, b3=90, b4=170, якщо<br />
відома вартість перевезення одиниці вантажу від постачальників до<br />
споживачів:<br />
⎛2<br />
8 6 1⎞<br />
⎜ ⎟<br />
c ij = ⎜3<br />
7 5 2⎟<br />
.<br />
⎜ ⎟<br />
⎝4<br />
9 3 6⎠<br />
♦ Розв’язування.<br />
З прикладу 4.1 ми знаємо, що описана транспортна задача<br />
закритого типу. Знайдемо початковий опорний план цієї транспортної<br />
задачі методом найменшої вартості. Вибираємо клітинку з<br />
найменшою вартістю перевезень одиниці вантажу. В нашому випадку<br />
– це клітинка A1B4 з вартістю перевезення 1. Перший постачальник<br />
має 200 одиниць вантажу, а споживачеві В4 треба 170, тому<br />
записуємо в цій клітинці менше з цих чисел – 170. Оскільки<br />
споживачеві більше не потрібно вантажу, то в усіх решту клітинках<br />
зазначеного стовпця ставимо прочерки, зокрема в клітинках A2B4 та<br />
А3В4. Тоді вибираємо клітинку з найменшою вартістю перевезень<br />
одиниці вантажу серед тих, які залишились (крім заповненої A1B4 і<br />
тих клітинок, в яких стоять прочерки). Це клітинка A1B1, вартість<br />
перевезення в якій 2. Постачальник А1 ще має 30 одиниць вантажу<br />
(він мав 200, з яких 170 віддав споживачу В4), а споживачеві В1<br />
потрібно 140, тому записуємо в цій клітинці 30, а в усіх клітинках<br />
описуваного рядка ставимо прочерки (в клітинках A1B2 та A1B3), тому<br />
що перший постачальник більше не має вантажу. З тих клітинок, які<br />
залишились незаповненими, знову беремо клітинку A2B1 з<br />
139
Change language