Економіко-математичне моделювання

Умову транспортної задачі можна записати у вигляді таблиці:
Постачальники
A1
A2
Споживачі B1 B2 … Bn
Запаси
Потреби
a1
a2
c11
c21
b1 b2 … bn
c12
x11
c22
x21
134
x12
x22
… c1n
… c2n
… … … … … …
cm1 cm2
… cmn
Am
am
xm1
Тоді цільова функція матиме вигляд:
Z = c11x11
+ c12x12
+ ... + c1nx1
n + c21x21
+ c22x
+ c x + ... + c x (min)
xm2
22
+ ... + c
2n
x
2n
x1n
x2n
xmn
+ ... + c
m2
m2
mn mn
m n
або = ∑∑ ij ij
i=
j=
x c Z
(min) (4.2)
1 1
Для складання обмежень транспортної задачі скористаємося
такими міркуваннями:
1) кількість вантажу, який потрібно перевезти до пункту Вj з усіх
пунктів постачання, рівна х1j +х2j +... + xmj, а споживачеві Вj
потрібно bj одиниць вантажу, тому, враховуючи те, що всі
потреби повинні бути задоволеними, можемо записати
обмеження стосовно потреб:
+ x + ... + x = b , j = 1,
n;
x1 j 2 j
mj j
2) кількість вантажу, який треба вивезти з пункту постачання Аi
до всіх споживачів, дорівнює хi1 +хi2 +... + xin, а постачальник
має аi одиниць вантажу і всі вантажі мають бути вивезені, тому
обмеження стосовно запасів матимуть вигляд:
xi 1 + xi2
+ ... + xin
= ai,
i = 1,
m.
В загальному випадку систему обмежень запишемо таким
чином:
m1
x
m1
+