Економіко-математичне моделювання
Економіко-математичне моделювання Економіко-математичне моделювання
1.1. Основні дефініції математичного моделювання У ринкових умовах господарювання економіко-математичні методи стають важливим інструментом отримання більш глибоких і повних знань про кількісні та якісні сторони економічного механізму тих чи інших процесів і явищ. Метод «проб і помилок» у наші дні непридатний, дуже мало часу залишається для «проб» і досить дорогими можуть бути помилки. У ринкових умовах не повинно бути місця свавільним, так званим «вольовим» рішенням. Стратегічні рішення необхідно приймати не інтуїтивно, а на підставі всебічного статистичного аналізу та математичних розрахунків. І не випадково, саме в наш час, відзначається посилений інтерес до використання математичних методів у макро- та мікроекономічних дослідженнях. Замість того, щоб «пробувати і помилятися» на реальних об’єктах, аналітики дають перевагу робити це з допомогою економіко-математичних моделей. Побудова таких моделей є одним з важливих завдань прикладної математики. Внутрішньою характеристикою раціонального керування господарського комплексу та його складників є оптимальність, тобто вибір із множини можливих варіантів економічного розвитку такого, який дає можливість найефективніше використовувати наявні виробничі, фінансові та інші ресурси. З позиції оптимального планування та керування, підприємство або структурний підрозділ розглядається як система, в якій комплексно відображаються технологічні, економічні та організаційні взаємозв’язки керованого об’єкта, а також його складників. Оптимальні плани виробничих та господарських структур повинні забезпечувати балансовий взаємозв’язок завдань для випуску продукції з виробничими та фінансовими ресурсами, які є в наявності. Наступне завдання оптимального планування – ефективне використання виробничих, фінансових та інших ресурсів при дотриманні оптимальних структурних пропорцій. Концепція оптимального керування народним господарством і його галузями бере свій початок у наукових працях академіків Л.В. Канторовича, В.В. Новожилова, В.С. Немчинова та ін. За висловом Л.В. Канторовича, оптимальний розрахунок – це третя компонента, яка дає можливість отримати додатковий ефект при тих самих ресурсах, але за короткий час. Таким чином, оптимальний – це такий план, який забезпечує виконання окремої виробничої програми 12
при мінімальних виробничих витратах або максимальний виробничий ефект при заданому обсязі ресурсів. З оптимальним планом безпосередньо взаємодіє поняття економіко-математичної моделі, яка є концентрованим виразом існуючих взаємозв’язків і закономірностей процесу функціонування економічної системи в математичній формі і складається із сукупності пов’язаних між собою математичних залежностей у вигляді формул, рівнянь, нерівностей, логічних умов та факторних величин, всі або частина яких має економічний зміст. За своїм призначенням в економіко-математичних моделях ці фактори доцільно поділити на параметри та характеристики (рис. 1.1.1). Вихідні характеристики зовнішнього середовища П о ч а т к о в і умови Модель об’єкта Змінні станів Рис. 1.1.1. Класифікація факторів за їх місцем в економіко-математичних моделях При цьому параметрами об’єкта називають фактори, які характеризують властивості об’єкта або його складників. У процесі дослідження об’єкта ряд параметрів може змінюватися, тому їх називають змінними, які в, свою чергу, поділяються на змінні стану та змінні керування. Як правило, змінні стану об’єкта є функцією змінних керування та дій зовнішнього середовища. Характеристиками (вихідними характеристиками) називаються безпосередні кінцеві результати функціонування об’єкта (зрозуміло, що вхідні характеристики є змінними станів). Відповідно, 13 Змінні керування Вихідні характеристики об’єкта
- Page 1 and 2: Міністерство освіт
- Page 3 and 4: ПЕРЕДМОВА Для суча
- Page 5 and 6: системі чи іншій ст
- Page 7 and 8: Передмова, розділи
- Page 9 and 10: основі якої буде по
- Page 11: По-четверте, викори
- Page 15 and 16: Об’єкт дослідженн
- Page 17 and 18: Внаслідок цього вс
- Page 19 and 20: Таким чином, саме к
- Page 21 and 22: функціонування буд
- Page 23 and 24: Враховуючи вищесфо
- Page 25 and 26: Задача аналізу пол
- Page 27 and 28: Важливим із точки з
- Page 29 and 30: У процесі формулюв
- Page 31 and 32: можуть бути викори
- Page 33 and 34: всі параметри, що х
- Page 35 and 36: • в економіці дуже
- Page 37 and 38: практика», а двомір
- Page 39 and 40: при використанні м
- Page 41 and 42: x1 x2 xn Z1 Z2 . . . Zk Фінан
- Page 43 and 44: цілей (розділів і г
- Page 45 and 46: Моделі різного вид
- Page 47 and 48: Розділ 2. Моделі зад
- Page 49 and 50: мінімум витрат деф
- Page 51 and 52: видів виробничих р
- Page 53 and 54: 4) Задача про раціон
- Page 55 and 56: ⎧α11x1 + α12x 2 + ... + α1k xk
- Page 57 and 58: ⎛1 A = ⎜ ⎝1 1 −1 Знайд
- Page 59 and 60: Х (1) а) б) в) Х (1) Х (2) Х
- Page 61 and 62: z = c + c x + c 0 1 ⎧a11x1 + a12x
1.1. Основні дефініції математичного <strong>моделювання</strong><br />
У ринкових умовах господарювання економіко-математичні<br />
методи стають важливим інструментом отримання більш глибоких і<br />
повних знань про кількісні та якісні сторони економічного механізму<br />
тих чи інших процесів і явищ.<br />
Метод «проб і помилок» у наші дні непридатний, дуже мало<br />
часу залишається для «проб» і досить дорогими можуть бути<br />
помилки. У ринкових умовах не повинно бути місця свавільним, так<br />
званим «вольовим» рішенням. Стратегічні рішення необхідно<br />
приймати не інтуїтивно, а на підставі всебічного статистичного<br />
аналізу та математичних розрахунків. І не випадково, саме в наш час,<br />
відзначається посилений інтерес до використання математичних<br />
методів у макро- та мікроекономічних дослідженнях. Замість того,<br />
щоб «пробувати і помилятися» на реальних об’єктах, аналітики дають<br />
перевагу робити це з допомогою економіко-математичних моделей.<br />
Побудова таких моделей є одним з важливих завдань прикладної<br />
математики.<br />
Внутрішньою характеристикою раціонального керування<br />
господарського комплексу та його складників є оптимальність, тобто<br />
вибір із множини можливих варіантів економічного розвитку такого,<br />
який дає можливість найефективніше використовувати наявні<br />
виробничі, фінансові та інші ресурси.<br />
З позиції оптимального планування та керування, підприємство<br />
або структурний підрозділ розглядається як система, в якій<br />
комплексно відображаються технологічні, економічні та організаційні<br />
взаємозв’язки керованого об’єкта, а також його складників.<br />
Оптимальні плани виробничих та господарських структур<br />
повинні забезпечувати балансовий взаємозв’язок завдань для випуску<br />
продукції з виробничими та фінансовими ресурсами, які є в<br />
наявності. Наступне завдання оптимального планування – ефективне<br />
використання виробничих, фінансових та інших ресурсів при<br />
дотриманні оптимальних структурних пропорцій.<br />
Концепція оптимального керування народним господарством і<br />
його галузями бере свій початок у наукових працях академіків<br />
Л.В. Канторовича, В.В. Новожилова, В.С. Немчинова та ін. За<br />
висловом Л.В. Канторовича, оптимальний розрахунок – це третя<br />
компонента, яка дає можливість отримати додатковий ефект при тих<br />
самих ресурсах, але за короткий час. Таким чином, оптимальний – це<br />
такий план, який забезпечує виконання окремої виробничої програми<br />
12
Change language