Економіко-математичне моделювання

100
25
60 − ≤ b3
≤ 60 + ,
13
11
680 685
≤ b3
≤ ,
13 11
52, 31 62,
27
3 ≤ ≤ b .
Можливий дохід та оптимальний план виробництва продукції
перебуватимуть в межах
6
6
480 + 52,
31⋅
≤ Z max ≤ 480 + 62,
27 ⋅ ,
5
5
480 + 62,
77 ≤ Z ≤ 480 + 74,
72,
542,
77
≤
Z
max
max
115
≤
554,
72;
⎛ 8 100 13 100 33 100 ⎞ ⎛ 8 25 13 25 33 25 ⎞
⎜40−
⋅(
− ); 20+
⋅(
− ); 15−
⋅(
− ); 0;
0⎟≤
xопт≤⎜40−
⋅ ; 20+
⋅ ; 15−
⋅ ; 0;
0⎟,
⎝ 5 13 5 13 5 13 ⎠ ⎝ 5 11 5 11 5 11 ⎠
( 40−12,
31;
20`−
20;
15+
50,
77;
0;
0)
≤ xопт
≤ ( 40−3,
64;
20+
5,
91;
15−15;
0;
0)
( 27,
69;
0;
65,
77;
0;
0)
≤ x ≤ ( 36,
36;
25,
91;
0;
0;
0).
опт
Зауважимо, що визначені інтервали стосуються лише випадків, коли
змінюється тільки один ресурс, а запаси всіх інших фіксовані. У
випадку одночасної зміни обсягів усіх або кількох ресурсів підхід до
визначення нового оптимального плану дещо інший.
4. Наприклад, нехай обсяги всіх трьох ресурсів змінюються
відповідно на Δb = + 100, Δb
= −5,
Δb
= + 15.
Для визначення
1
2
1
компонентів нового оптимального плану скористаємось одним із
головних співвідношень обчислювальної процедури симплексметоду:
∗ −1
x = D ⋅b.
З останньої таблиці запишемо обернену матрицю:
⎛ 1 33⎞
⎜1
− ⎟
⎜ 5 5 ⎟
−1
⎜ 1 8
D = 0 − ⎟.
⎜ 5 5 ⎟
⎜ 1 13 ⎟
⎜0
− ⎟
⎝ 5 5 ⎠
Змінені запаси ресурсів утворюють вектор:
,