Економіко-математичне моделювання

⎧ 1
⎧1
⎪
40 + Δb2
≥ 0,
5
⎪
Δb2
≥ −40,
5
⎪
⎪
⎧Δb2
≥ −200,
⎪ 1
⎪ 1
⎪
⎨20
− Δb2
≥ 0,
⇒ ⎨−
Δb2
≥ −20,
⇒ ⎨Δb2
≤ 100,
⇒ 75 100
2
⎪ 5
⎪ 5
⎪
⎪ 1
⎪1
⎩Δb2
≥ −75.
⎪15
+ Δb2
≥ 0.
⎩ 5
⎪ Δb2
≥ −15.
⎩5
≤ Δ ≤ − b .
Це означає, що коли запас ресурсу S2 збільшити на 100 одиниць
або зменшити на 75 одиниць, то оптимальною двоїстою оцінкою
ресурсу залишиться y 2 . Отже, запас ресурсу може змінюватися в
межах:
680 − 75 ≤ b
2
605 ≤ b
2
114
≤ 680 + 100,
≤
780.
Згідно з цим можливий максимальний дохід перебуватиме в межах:
3
480 − 75 ⋅ ≤ Z
5
480 − 45 ≤ Z
max
max
≤ 480 + 100 ⋅
≤ 480 +
435 ≤ Z max ≤ 540.
а оптимальний план виробництва продукції:
⎛ 1
1
1 ⎞ ⎛ 1 1 1 ⎞
⎜ 40 + ⋅ ( −75);
20 − ⋅ ( −75);
15 + ⋅ ( −75);
0;
0⎟
≤ xопт
≤ ⎜ 40 + ⋅100;
20 − ⋅100;
15 + ⋅100;
0;
0⎟,
⎝ 5
5
5 ⎠ ⎝ 5 5 5 ⎠
( 40−15;
20+
15;
15−15;
0;
0)
≤ xопт
≤ ( 40+
20;
20−
20;
15+
20;
0;
0,
)
( 25;
35;
0;
0;
0)
≤ x ≤ ( 60;
0;
35;
0;
0).
опт
Аналогічно розраховується інтервал стійкості двоїстої оцінки 3 y
дефіцитного ресурсу S2:
⎧ 8
⎧8
⎪
40 − Δb3
≥ 0,
5
⎪
Δb
≤ 40,
⎧
3
5
⎪Δb3
≤ 25,
⎪
⎪
⎪
⎪ 13
⎪13
⎪ 100 100 25
⎨20
+ Δb3
≥ 0,
⇒ ⎨ Δb3
≥ −20,
⇒ ⎨Δb3
≥ − , ⇒ − ≤ Δb
3 ≤ .
⎪ 5
⎪ 5
⎪ 13 13 11
⎪ 33
⎪33
⎪ 25
⎪15
− Δb3
≥ 0.
⎩ 5
⎪ Δb3
≤ 15.
⎩ 5
⎪Δb3
≤ .
⎩ 11
60,
3
,
5