Економіко-математичне моделювання

недефіцитний. В нашому випадку x3=15 (ресурс S1 недефіцитний),
х4=0 (ресурс S2 дефіцитний) та х5=0 (ресурс S3 дефіцитний).
в) За допомогою двоїстих оцінок. Якщо двоїста змінна y i ≠ 0,
то
зміна (збільшення або зменшення) обсягів і-го ресурсу приводить до
відповідної зміни доходу і тому такий ресурс є дефіцитним. Якщо
уі=0, то і-тий ресурс недефіцитний. В нашій задачі:
⎧
⎪ y1
= 0 ( ресурс S1
недефіцитн ий),
⎪ 3
⎨ y2
= ( ресурс S2
дефіцитний ),
⎪ 5
⎪ 6
⎪
y3
= ( ресурс S3
дефіцитний ).
⎩ 5
Отже, якщо запас ресурсу S2 (дефіцитного) збільшити на
одиницю (b2=680+1=681), то максимальне значення цільової функції
3 3
зросте на і становитиме Zmax = 480+ =480,6 за інших однакових
5
5
умов. Але за рахунок яких змін в оптимальному плані виробництва
продукції збільшиться дохід? Інформацію про це дають елементи
стовпчика «х4» останньої симплекс-таблиці, який відповідає двоїстій
3
змінній у2= . В новому оптимальному плані значення базисної
5
1 1
невідомої х3 зросте на , невідомої х1 теж зросте на , а невідомої
5
5
1
х2 зменшиться на . Отже, нові оптимальні значення змінних будуть
5
такі:
1 1 1
x опт.
= ( 40 + ; 20 − ; 15 + ; 0;
0)
= ( 40,
2;
19,
8;
15,
2;
0;
0)
.
5 5 5
Збільшення дефіцитного ресурсу S2 на одиницю за інших
1
однакових умов приводить до зростання випуску продукції П1 на ,
5
1
зменшення випуску продукції П2 на , а обсяг використання ресурсу
5
S1 зменшиться на 5
1 (залишок х3=15 зросте на 5
1 ). За такого плану
виробництва максимальний дохід становитиме:
112