Економіко-математичне моделювання

двоїстої задачі. Враховуючи, що в основних обмеженнях початкової
задачі знак нерівності «≤», то в обмеженні двоїстої задачі знак
нерівності буде «≥». Правою частиною обмеження двоїстої задачі є
коефіцієнт при невідомій х1 в цільовій функції початкової задачі. Ми
отримали перше обмеження двоїстої задачі: 4y + 13y
+ y ≥ 9.
1 2 3
Аналогічно отримаємо друге обмеження:
результаті маємо двоїсту задачу:
5y + 8y
+ y ≥ 6.
В
1 2 3
*
Z = 275y
+ 680y
+ 60y
(min),
1
⎧4y1
+ 13y
2 + y3
≥ 9,
⎪
⎨5y1
+ 8y
2 + y3
≥ 6,
⎪
⎩y1
, y2
, y3
≥ 0.
2. Розв’язок двоїстої задачі виписуємо з нульового рядка останньої (в
нашій задачі – третьої) симплекс-таблиці:
№
таблиці №
рядка
3
Базис Опорний
2
110
3
Коефіцієнти при невідомих
план х1 х2 х3 х4 х5
0 Z 480 0 0 0
1 х3 15 0 0 1
2 х1 40 1 0 0
3 х2 20 0 1 0
3
5
1
5
1
5
1
−
5
6
5
33
−
5
*
Z min = Z max = 480 при y1 = 0, 3
y2
= ,
5
6
y3
= . Значення двоїстих змінних
5
беремо із клітинок нульового рядка, що відповідають базисним
змінним початкової задачі, тобто y → x ,
1 3 y → x ,
2 4 y → x .
3 5
Оптимальний план двоїстої задачі також можна знайти,
використавши формулу:
8
−
5
13
5